PDF《2001 海洋理论力学试卷》

2001 海洋理论力学试卷 姓名: 学号: 班级:

一、 简答题(30 分)

1 图示正方体边长为 1m,F=100N.

求 力在三轴上的投影及对 X 轴的矩. Fx= N

2 25 Fy= N

2 25 Fz= N

3 50 ? Mx=-122.0Nm

2 标出图示桁架中内力为零的杆件(标错扣分)

3 确定图中 AB 杆和轮的速度瞬心,轮子作纯滚动(画

图表示). F O A B ω y F x z

60 0 IAB I1

1 4 图中均质杆OA质量为m,长l.均质轮半径为R,质量为M.在图示瞬时OA杆的角速度为ω1,轮平面运动的角速度为ω2,则系统的动能T= ? ? ? ? ? ? ? + + ? ?

2 2

2 2

2 1

2 1

2 2

1 2

1 2

1 3

1 2

1 ω ω ω MR l M ml 系统对O点的动量矩LO= ? ? ? ? ? ? ? +

2 2

2 1

1 2

2 1

3 1 ω ω ω MR l M ml ω2 A ω1 O

5 图示水平转盘质量为 M,对转轴 OC 的惯性半 径为ρ,圆盘的半径 R.一人站在圆盘边缘,开 始圆盘处于静止状态,现假设人以相对于圆盘 的速度 Vr 绕圆盘边缘跑动.试求运动过程中圆 盘的角速度.设人的质量为 m,转轴处摩擦不 计.

2 2 mR M R mvr + = ρ ω Vr C O

2

二、 计算题(15 分) 图示物块 A 重W=80KN, 物块 B 重P=100KN, 接触面间的摩擦系数为 0.4.试求能使 A 平衡的水平推力 F 的允许范围,其他各处摩擦不计. B A

600 F W kN W f f F

6 .

101 30 sin

30 cos

30 cos

30 sin

0 0

0 0 max = ? ? ? + = kN W f f F

56 .

11 30 sin

30 cos

30 cos

30 sin

0 0

0 0 min = ? + ? ? =

三、 计算题(20 分) q 图示结构中, 已知分布载 荷的集度 q=20KN/m,尺寸如 图.试求: D B A C

30 0 H E 1.A、B 处的约束反力 2. 杆件 DC、 DE 的内力. 2m 2m 2m 2m kN ql F F Ay B

80 2

1 = = = kN ql FDE

80 2

1 = = kN ql FDC

80 2

1 = =

3

四、 计算题(16 分) ω E D C 45o 45o B A 图示机构,已知 BC=AD=2m, BC杆以匀角速度ω=2rad/s绕C轴转动. 试求图示位置套筒 E 的速度及加速度. s m vE /

2 2 =

2 /

2 4 s m aE =

五、 计算题(19 分) 图示均质轮 O 的半径为 R, 质量为 M,在水平面上作只滚不 滑运动.物块 B 的质量为 m,D 轮质量不计.试求: I D B O 1. 物块 B 下降的加速度;

2. 轮O与接触面间的法向 约束力和水平摩擦力. g M m m a

3 2

2 + = Mg FIN = g M m mM FIx

3 2 + = 4