PDF《动力学》

0 0 I

0 d d ) ( J t L F M ? = ? = ? α o o J M ? = I

0 C τ C a ρ n C a α ω n I F ρ τ I F ρ I M

2 n I ω ρC m F = C ρ α ρC m F = τ I α O J M = I PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

3、平面运动刚体 C a m F ? ? ? = I α C C C J t L F M ? = ? = d d ) ( I ? α C C J M ? = I a ρ C α I F ρ I M PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn h l2 l1 a ρ v ρ C W ρ 例12-4:重W的轿车,以速度v0行驶,因刹车制动,车滑行一 段S才停车.试求:前、后轮的法向约束力. 解: S

2 v S

2 v v a

2 0

2 2 S = ? = a g W F = I ∑ =

0 B M

0 ) ( I

2 2

1 A N = ? ? + h F Wl l l F ) (

2 2

1 N h g a l l l W F A + + = ∑ =

0 y F

0 N N = ? + W F F B A ) (

1 2

1 N h g a l l l W F B ? + = 当a=0

2 2

1 N l l l W F A + = ′ W l l l F B

2 1

1 N + = ′ 作减速运动: 故刹车时 FNA>FNB, 车头下沉 NA F ρ A F ρ NB F ρ B F ρ I F ρ PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn 例12-5: 铅直轴以角速度转动,水平杆OA固定在轴上,在A点绞 连匀质杆AB.设OA=0,AB=L,试求图示情况下的角速度ω值. 方法一:积分

2 2 I ) sin ( d d d ω ? ω r a r gl P mx F + = = ∫ ∑ = ? = l A r F l P M

0 I

0 cos d sin

2 0 ? ? 方法二:直接法 l a g P q

2 1 ω = l l a g P q ) sin (

2 2 ? ω + = l q F ? =

1 1 I l g p F

2 1 sin

2 2 I ? ω = ? ? ? cos

3 2 cos

2 sin

2 ,

0 2 I

1 I l F l F l P M A + = ? = ∑ ? ? ? ω

2 sin cos

3 sin

3 l a g + = 解: ? sin r a x + = l l g P q ? ω sin

2 1 + = q2 q1

1 I F ρ

2 I F ρ

0 x a r ? A B P ρ ω I dF PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn 例12-6: 杆长均为b、重力均为P 的均匀细杆从水平位置无初速 开始运动,试求两杆在该瞬时的角加速度. 解得:

1 1 I a g P F =

1 1 I α O J M =

2 1

2 2 α α b b a + =

1 1

2 α b a = ∑ =

0 O M

0 12

3 2

2 3 ) (

2 2

1 2

2 I = ? ? + ? α α b g P b g P b P b F P ∑ =

0 MA

0 12

2 ) (

2 2

2 I = ? ? α b g P b F P b g

12 5

11 2

1 = + α α b g

3 2

3 2

1 = + α α b g b g

7 3 ,

7 9

2 1 ? = = α α 解:

2 2 I a g P F =

2 2

2 I α C J M = 有: [整体] [AB] A B α2 P ρ

2 a ρ Ax F ρ Ay F ρ

2 C O A α1 α2

2 C P ρ

2 a ρ B

1 a ρ P ρ

1 C

2 I F ρ

1 I M

1 I F ρ

2 I M

2 I M

2 I F ρ Ox F ρ Oy F ρ PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn 例12-7:已知: , 试求水平绳切断后的 瞬时,板质心加速度和两个绳索的拉力. AB O O BO AO m // , // , ,

2 1

2 1 θ A F B F 解:受力分析与运动分析 c ma F = I 建立"平衡方程",并求解

0 sin

0 I = ? = ∑ F mg Fx θ x y θ sin g aC = ∑ =

0 MA ) cos (sin

2 θ θ + = mg FB

0 cos

0 = ? + = ∑ θ mg F F F A B y ) sin (cos

2 θ θ ? = mg FA

0 sin

2 cos

2 2 cos I I = + ? ? θ θ θ L F L F L mg L FB A B C

1 o

2 o

3 o g m θ I F ρ A a C a PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn 解: 例12-8: 匀质转轴重G,质心C到转轴的距离是e,转轴以匀速度ω 绕水平轴转动.试求当质心C 转动最低位置时轴承所受压力.

0 ,

0 I = = M α

2 I ω me F = ∑ =

0 B M

0 ) ( ) ( I = + ? + b a F b G F A ∑ =

0 MA

0 ) ( ) ( I = + ? + a G F b a FB G g e b a b G F b a b FA )

1 ( ) (

2 I + + = + + = ω G g e b a a G F b a a FB )

1 ( ) (