PDF《房山区 2018 年一模检测试卷 九年级数学学科》

(2)求∠AGE 的度数(用含 α 的式子表示) ;

(3)用等式表示线段 EG 与EF,AF 之间的数量关系,并说明理由. 28. 在平面直角坐标系 xOy 中,当图形 W 上的点 P 的横坐标和纵坐标相等时,则称点 P 为 图形 W 的 梦之点 . (1)已知⊙O 的半径为 1. ①在点 E (1,1) , F (-

2 2 ,-

2 2 ) ,M(-2, -2)中, ⊙O 的 梦之点 为;

②若点 P 位于⊙O 内部,且为双曲线 (k≠0)的 梦之点 ,求k的取值范围. (2)已知点 C 的坐标为(1,t) ,⊙C 的半径为

2 ,若在⊙C 上存在 梦之点 P,直接写 出t的取值范围. (3)若二次函数 的图象上存在两个 梦之点 , ,且 ,求二次函数图象的顶点坐标. 张明东老师

17310512331 公众号:中学数学一加一 房山区 2017―2018 学年度第二学期期中检测试卷 九年级数学参考答案

一、选择题(本题共

16 分,每小题

2 分) 题号

1 2

3 4

5 6

7 8 答案 D A C B B A A D

二、填空题(本题共

16 分,每小题

2 分) 9. x≥-4;

10. ;

11. ;

12. 丁;

13. 150°;

14. (0.600 附近即可) ;

15.

30 3 ,

30 3-30 ;

16. (2,3),(4,1).

三、解答题(本题共

68 分,第17-23 题,每小题

5 分,第24 题6分,第25 题6分,第26 题6分,第27 题7分,第28 题8分) 17. 解:原式=4 分5分18. 解:1 分3分4分解集在数轴上表示如下:

5 分19. 解:法1: ∵AB=AC ∴∠B=∠C

1 分∵AD=CE ∴∠ADE=∠AED

2 分∴ABE≌ACD

3 分∴BE=CD

4 分 张明东老师

17310512331 公众号:中学数学一加一 ∴BD=CE…5 分法2:如图,作AF⊥BC 于F∵AB=AC ∴BF=CF…2 分∵AD=AE ∴DF=EF…4 分∴BF-DF=CF-EF 即BD=CE…5 分20. 解:(1)由题意得, 解得,2 分(2)当时3分方程为 解得,5 分 【注:答案不唯一】 21. 解: (1)∵D,E 分别是 BC,AB 上的中点 ∴DE 为ABC 的中位线 ∴DE∥AC,AC=2DE…1 分又∵DF=2DE ∴EF=AC ∴四边形 ACEF 为平行四边形 ∴AF=CE…2 分(2)∵∠ABC=90° ,∠B=30° ,AC=2 ∴BC=2

3 , DE=1, ∠EDB=90°3 分∵D 为BC 中点 ∴BD=

3 又∵EF=2DE ∴EF=2 ∴DF=3 4分在BDF 中,由勾股定理得

5 分22. 解: (1)连接OF. ∵OF=OB ∴∠OFB=∠B ∵HF是⊙O的切线 ∴∠OFH=90°1分 张明东老师

17310512331 公众号:中学数学一加一 ∴∠HFB+∠OFB=90° ∴∠B+∠HFB=90° ∵HF=HG ∴∠HFG=∠HGF 又∵∠HGF=∠BGE ∴∠BGE=∠HFG ∴∠BGE+∠B=90° ∴∠GEB=90° ∴AB⊥CD…2分(2)连接AF ∵AB为⊙O直径 ∴∠AFB=90°3分∴∠A+∠B=90° ∴∠A=∠BGE 又∵∠BGE=∠HGF ∴∠A=∠HGF…4分∵sin∠HGF=

3 4 ∴sinA=

3 4 ∵∠AFB=90°,BF=3 ∴ AB=4 ∴ OA=OB=2…5分即⊙O的半径为2 23.解: (1)将 代入直线 中得,1 分∴将代入 中得,

2 分(2)如图 由得, 、 ∴ 张明东老师

17310512331 公众号:中学数学一加一

3 分∵,MN∥x 轴4分∴∴解得,5 分24. 整理、描述数据 销售额/万元

12 14

15 16

17 18

19 22

23 24

25 27

29 31 人数

5 3 2分 分析数据 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示: 平均数 众数 中位数

15 3分 得出结论 ⑴如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额可定为

18 万元.4分 ⑵如果想确定一个较高的销售目标,这个目标可以定为每月

20 万元, 理由为: 从样本数据看,在平均数、中位数和众数中,平均数最大. 可 以估计, 月销售额定位每月20万元是一个较高的目标, 大约会有 的营业 员获得奖励. 【注:答案不唯一】6分25.解: (1) 4.5

2 分(2)

4 分 张明东老师