PDF《数学试卷参考答案》

海淀区九年级第一学期期中测评 数学试卷参考答案

一、选择题(本题共

30 分,每小题

3 分) 题号12345678910 答案DAAABBCDBC

二、填空题(本题共

18 分,每小题

3 分) 题号11

12 13

14 15

16 答案(答案不唯一) <

130 0.

6 120,150

三、解答题(本题共

72 分,第17~26 题,每小题

5 分,第27 题7分,第28 题7分,第29 题8分) 17.解:1 分3分∴或.5分18.解:∵抛物线 与 轴只有一个交点,

2 分即4分5分19.解:∵点(3, 0)在抛物线 上,

2 分3分∴抛物线的解析式为 . ∴对称轴为

5 分20.解:∵PA,PB 是⊙O 的切线, ∴PA=PB.1 分2分∵AC 为⊙O 的直径, ∴CA⊥PA.

3 分∵?,

4 分5分21.解:∵ 是方程 的一个根,

2 分3分∴原式

4 分5分22.解:如图,下降后的水面宽 CD 为1.2m,连接 OA, OC,过点 O 作ON⊥CD 于N,交AB 于M.1 分∴?. ∵AB∥CD, ∴ ?. ∵ , ,

2 分在RtOAM 中, ∵ ,

3 分 同理可得

4 分∴答:水面下降了 0.2 米.5 分23. (1)证明:1 分∵,∴.即.∴方程总有两个不相等的实数根.2 分(2)解方程,得4分∵方程有一个根大于 2, ∴ .

5 分24.解:如图,雕像上部高度 AC 与下部高度 BC 应有 ,即.设BC 为xm.1 分 依题意,得3分解得 (不符合题意,舍去).……4 分.答:雕像的下部应设计为 1.2m.5 分25. 解:如图 1,当点 D、C 在AB 的异侧时,连接 OD、BC. ………1 分∵AB 是⊙O 的直径, ∴ ?. 在RtACB 中, ∵ , , ∴ .

2 分∵,3分4分当点 D、C 在AB 的同侧时,如图 2,同理可得 , . ∴ ?. ∴ 为15?或5分26.解: (1)∵直线 经过点 B(2,-3) , ∴ .

1 分 ∵直线 经过点 A(-2,n) ,

2 分 ∵抛物线 过点 A 和点 B, ∴ ∴

4 分(2)5 分27. (1)证明:连接 OC.1 分∵∠PCD=2∠BAC,∠POC=2∠BAC, ∴∠POC =∠PCD.2 分∵CD⊥AB 于点 D, ∴∠ODC=90?. ∴∠POC+∠OCD =90?. ∴∠PCD+∠OCD =90?. ∴∠OCP=90?. ∴半径 OC⊥CP. ∴CP 为⊙O 的切线.3 分(2)解:①设⊙O 的半径为 r . 在RtOCP 中, . ∵

4 分 解得 . ∴⊙O 的半径为 2.5 分7分28.解: (1) 或2分(2)如图所示:

5 分7分29. 解: (1)2 分(2)

3 分 连接 .记 分别交 轴于 . ∵将点 M 绕点 A 顺时针旋转 60?得到点 Q,将点 M 绕点 N 顺时针旋转 60?得到点 P, ∴ 和 均为等边三角形. ………………4 分∴,,

.∴.∴≌5分∴.∵,∴.6分(3) ( , )或(8 分