PDF《变压恒频感应电机效率功率因数优化控制》

第13卷第3期 2009年 5月 电机与控制学报EL ECTR IC MACH IN ES AND CON TROL Vol113 No13 May

2009 变压恒频感应电机效率功率因数优化控制 李凯 , 陈兴林 , 宋申民 (哈尔滨工业大学 航天学院 , 黑龙江 哈尔滨 150001) 摘要:针对感应电机在低负载率和宽转速区间内效率和功率因数指标发生矛盾的问题 ,以鼠笼 式感应电机作为研究对象 ,采用动态解耦法构建了电机效率和功率因数指标函数 ,运用凸集理论证 明指标函数在转子频率和转差频率平面内存在最优点 ,提出将恒频作为约束条件 ,通过优化指标函 数来获得最佳工作点信息的思想.

定子电阻温升的参数摄动会影响寻优结果 ,提出利用人工神经 网络减小参数摄动影响 ,并获得参考指标函数从而调整转速调节器的参数的方法.仿真结果说明 上述方法能够实现有参数摄动情况的优化 ,使电机的指标函数逼近最佳运行点的指标.实验结果 表明 ,优化方法能为控制系统设计提供支持 ,通过改变功率因数实现节能目的. 关键词 : 感应电机 ;

变压恒频 ;

效率 ;

功率因数 ;

神经网络 中图分类号 : T M302.

1 文献标识码 : A 文章编号 : 1007- 449X (2009) 03- 0361-

06 Opti m ization and control of induction machine' s efficiency and power factor based on VVCF L I Kai, CHEN Xing2lin, SONG Shen2 m in ( School of A stronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China) Abstract:O riented to the conflicts of efficiency and power factor under the conditions of induction ma2 chine′ s low load ratio and wide speed range, the performance function of the two indices are established and the existence of the op timal point is p roved in the p lain of rotor frequency and slip frequency by convex set theories . The idea is p roposed of op tim izing performance functions by taking constant fre2 quency as constraints to obtain the op ti mal point′ s information. Parameters'perturbations of stator re2 sistance′ s exotherm ic characteristics influence op tim izing results . The method is p rovided to reduce per2 turbations'impacts by means of artificial neural network (ANN) and obtaining the reference indices to adop t speed regulator′ s parameters . Simulation results indicate these methods can realize the op tim iza2 tions with parameters'perturbations and make I M ' s performance indices app roaching the one of the op2 ti mal points . Experiments show op ti m ization methods p rovide basis for controlling system design and validating energy saving′ s effects by regulating power factor′ s values . Key words: induction machines;

variable voltage constant frequency;

efficiency;

power factor;

neural net work 收稿日期 :

2009 -

01 -

10 基金项目 : 国家自然科学基金重大合作项目 (607201060062) 作者简介 : 李凯(1979 - ) ,男 ,博士研究生 ,主要研究方向为感应电机能量与效率的优化控制 ;

陈兴林 (1963 - ) ,男 ,博士生导师 ,教授 ,主要研究方向为飞行器精密控制与仿真 ,运动控制 ;

宋申民 (1968 - ) ,男 ,博士生导师 ,教授 ,主要研究方向为导航制导与控制 ,智能优化算法.

1 引言感应电机的变压恒频 ( variable voltage constant frequency,VVCF)控制方式由于无需变频 ,可以通过 调压方便地控制转矩 ,在对电机转速动态性能要求 不高的场合例如油井抽油机、 风机、 卷扬机等设备中 应用广泛.在这些场合中 ,电机大多工作在非额定 状态 ,提高感应电机的效率和降低电机的能耗是 采用变压恒频控制方式调速的目的 .从定量的角 度来分析 ,效率和功率因数是衡量电机运行状态 的重要参数 ,在一定负载率和转速的特定区间内 , 这两个指标并非同步变化 ,甚至是矛盾的 [

1 -

3 ] . 如何能在转速尽可能宽的区间内获得效率和功率 因数的最佳组合 ,常进等学者提出的恒功率因数 控制给出了一种解决方案 [

1 ] ,在一定的转速范围 内保持转差频率固定就可以实现功率因数和效率 的最大 化 .这 种方法适宜于变压变频(variable voltage variable frequency, VVVF)的模式 .变压恒 频实现效率和功率因数最大化的问题从数学上可 以归结为解决在限定区间内的多目标优化问题 , 优化的结果就是电机在此负载率下最佳工作点的 指标函数值和转速值 .驱动电机达到这个转速就 是调速系统控制问题 .电机参数的时变特性在转 速变化的过程中会引起控制系统的参数摄动 ,目 前解决电机参数摄动 ,提高调速系统鲁棒性主要 有无源性分析和自适应控制 [ 4,

5 ] 等措施 .这些措 施需要坐标变换 ,实现较为复杂 . 本文以变压恒频控制下的鼠笼式感应电机作为 对象 ,分析了效率与功率因数优化问题和控制系统 设计问题 ,给出了带有等式约束的多变量寻优结果 , 利用神经网络辨识电机系统 ,提出了一种基于神经 网络设计转速调节器参数从而抑制电机参数摄动的 方法.

2 感应电机的数学模型和指标函数

211 稳态等效电路模型 感应电机是一个高阶、 非线性、 强耦合的多变量 系统 ,在研究其数学模型作如下假设 : ①设三相绕 组对称 ,空间相差 120° 电角度 ,所产生的磁动势沿 气隙圆周正弦分布 ;

②忽略磁饱和 ,绕组的自感和 互感都是线性的 ;

③忽略铁损的影响.依据以上的 假设和能量等效和绕组匹配的原理 ,可以得到如图 1所示的单相系统等效电路. 图1感应电机单相等效电路 Fig.

1 Equivalent circuit of I M i n single pha se 仿真实验中 ,电机参数为定子电阻 Rs =31115Ω, 等效转子电阻 R′ r = 31083Ω,定子电感 Ls =

01096 H, 等效转子电感 L ′ r = 01096H,励磁电感 Lm = 0175H, U1 =220V为定子电压.根据图 1所示电路的关系和 电机机械动力学方程 ,可以获得电机的定子功率因数 角、 电磁转矩和效率的解析式为 φ1 = arctan A B , (1) Te = Pe ωe = m1 I′

2 2 R′ r s ωe = (1 - s) Pe (1 - s)ωe = P Ω ωr = m1 I′

2 2 R′ r s (1 - s) ωr , (2) η = Teωr P1 = m1 I′

2 2 R ′ r s (1 - s) m1 U1 I1 cos φ1 = R ′ r s | z|ωr ωe Rs + R ′ r s

2 +ω2 e (Ls +L ′ r )

2 2 cos φ1 . (3) 其中:A =Xs R′ r s

2 +Xs (Xm +X′ r )

2 + Xm R′ r s +X′ r R′ r s - (Xm +X′ r ) R′ r s - Xm X′ r ;

B =Rs R′ r s

2 +Rs (Xm + X′ r )

2 + R′ r s - Xm X′ r R′ r s + Xm R′ r s +X′ r (Xm +X′ r );

φ

1 为定子 功率因数角;

Xs 为定子电抗;

Xm 为励磁电抗;

X ′ r为 等效转子电抗;

s为转差率;

Te 为电磁转矩;

Pe 为电 磁功率;

ωe 为旋转磁场转速;

m1 为相数;

PE 为机械 功率;

ωr 为转子转速;

η为效率;

P1 为输入功率;

U1 为定子电压;

cos φ1 为定子功率因数;

z为电路等效 阻抗.感应电机的负载率 β被定义为实际输出功率 P2 与额定输出功率 PN 的比值 ,可化为包含等效转 子电阻 R ′ r ,转子机械损耗 P Ω2 和杂散损耗 P Δ 的表达 式 ,即 β= P2 PN = m1 I′

2 2

1 - s s R ′ r - P Ω2 - P Δ PN = m1 U1 | z| Zm Zm + Z′ r

2 1 - s s R ′ r - P Ω2 - P Δ PN . (4) 式(4)说明影响 β的因素较多 ,因此实际中往往以 现场实测值为准 ,且不将 β作为优化变量. 仿真特性曲线如图 2所示.功率因数和效率在 电机轻载状态 (β= 40% )对电机的转差率都存在各 自的最大值.优化的目的就是获得满足效率和功率 因数指标最大值的转速点信息.

2 6

3 电机与控制学报第13卷图2仿真特性曲线 Fig.

2 Si m ulation characteristics curves

212 动态解耦模型 图 1电路推导出的电机模型是一种稳态模型 , 性能指标函数包含着转差率 s,转差率 s与旋转磁场 频率 ωe 和转子频率 ωr 有关 ,无法独立求取 ,为解决 这一问题 ,通过 ABC2dq坐标变换等动态解耦方式 , 可以获得包含转速点信息的性能指标.电机稳态模 型可以表示为 vds = Rs ids + d dt φds -ωe φqs , (5) vqs = Rs iqs + d dt φqs +ωe φds , (6) vdr = R ′ r idr + d dt φdr -ωs φqr , (7) vqr = R ′ r iqr + d dt φqr +ωs φdr , (8) Te = 115np Lm L ′ r ( iqs φdr - ids φqr ) . (9) 其中 : vds为定子 d轴电压 , ids为定子 d轴电流 ,φds为 定子 d轴磁通;

vqs为定子 q轴电压 , iqs为定子 q轴电 流,φqs为定子 q轴磁通;

vdr为转子 d轴电压 , idr为转 子 d轴电流 ,φdr为转子 d轴磁通;

vqr为转子 q轴电 压,iqr为转子 q轴电流 ,φqr为转子 q轴磁通;

np 为极 对数;

Ls 为定子电感;

L ′ r为转子电感. 鼠笼式感应电机的转子回路短路 ,若以转子磁 场定向的 ,得vdr = vqr = 0, (10) φdr = φr = const, φqr = 0. (11) ids与iqs的比值与转差频率 ωs 和电机参数有关 , 即ωs = Lm φr set R ′ r L ′ r iqs = iqs ids R ′ r L ′ r ] iqs ids = ωsL ′ r R ′ r . (12) 根据式 (5) ~ 式(12) ,获得了基于动态解耦模型的 效率和功率因数的解析表达式为 η = ωr ωs np L

2 m R ′ r Rs R ′

2 r +ω2 s (RsL ′

2 r +R ′ r L

2 m ) +ωr ωsL

2 m R ′ r , (13) cos φ1 = Rs + (ωr +ωs ) L

2 m ωs R ′ r + Rs ω2 s L ′

2 r R ′

2 r Rs + (ωr +ωs) L

2 mωs R′ r +Rs ω2 s L′

2 r R′

2 r

2 + (ωr +ωs) Ls -ω2 s L

2 m L′ r - LsL′

2 r R′

2 r

2 . (14) 式中 ,效率和功率因数被化为与转子转速 ωr , 转差 频率 ωs 和电机参数有关的函数.从控制系统的角 度来讲 ,ωr 和ωs 作为系统输入 ,η和cos φ

1 作为系 统输出 ,得到控制系统框图如图 3所示 ,且ωe ,ωr 和ωs 关系为 ωe =ωr +ωs. (15) 图3控制系统框图 Fig.

3 Schema of control system

3 优化指标函数

311 问题描述 η和cos φ1 指标都是关于 ωr、 ωs 和电机参数的 非线性函数.优化并求取 η和cos φ1 指标函数的最 小值 ,即能获得 ωr 和ωs 的最佳参数组合 ,即得到电 机最佳运行点 ,已知 β的前提下 ,再根据式 (4)可计 算最佳输入电压.由于 ωe 是恒值 ,因此这类问题可 以描述为解决具有式 (15)等式约束的对式 ( 13)和式(14)进行非线性多变量优化的问题.

312 数学支持 数学上可以证明 ,指标函数 η和cos φ

1 都是关于 独立变量 ωr 和ωs 的连续函数 ,且有偏导数 5cos φ

1 5 ωs ,

5 η

5 ωs ,

5 η

5 ωr 存在.在ωr 和ωs 组成的平面内 ,有0