PPT《第六章 农业信息分析应用模型技术》

第六章 农业信息分析应用模型技术 信息科学技术学院主讲:李广 现代农业信息技术 主要内容 模型概述

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5 设计模型 规划模型 预测模型 决策模型

第一节 模型概述

第一节 模型概述 数学是上帝用来书写宇宙的文字.

伽利略一门科学只有成功的运用数学时,才算达到了完美的地步 ――马克思 1.1 模型描述

1 现状 数学建模是一门新兴的学科,20世纪70年代初诞生于英、美等现代工业国家.在短短几十年的历史瞬间辐射至全球大部分国家和地区.80年代初,我国高等院校也陆续开设了数学建模课程,随着数学建模教学活动(包括数学建模课程、数学建模竞赛和数学(建模)试验课程等)的开展,这门课越来越得到重视,也深受广大学生的喜爱. 模型:是我们对所研究的客观事物有关属性的模拟,它应当具有事物中使我们感兴趣的主要性质,模拟不一定是对实体的一种仿造,也可以是对某些基本属性的抽象.

2 数学模型 直观模型:实物模型,主要追求外观上的逼真.物理模型:为一定目的根据相似原理构造的模型,不仅可以显示原型的外形或某些特征,而且可以进行模拟试验,间接地研究原型的某些规律.思维模型,符号模型,数学模型. 1.1 模型描述 思维模型 指通过人们对原型的反复认识,将获取的知识以经验形式直接贮存于人脑中,从而可以根据思维或直觉做出相应的决策.如汽车司机对方向盘的操纵,一些技艺性较强的工种(如钳工)的操作,大体上是靠这类模型进行的.通常说的某些领导者凭经验作决策也是如此. 符号模型 是在一些约定或假设下借助于专门的符号、线条等,按一定形式组合起来描述原型.如地图、电路图、化学结构式等,具有简明、方便、目的性强及非量化等特点.

2 数学模型 1.1 模型描述 1)近藤次郎(日)的定义:数学模型是将现象的特征或本质给以数学表述的数学关系式.它是模型的一种.2)本德(美)的定义:数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的简化的数学结构.3)姜启源(中)的定义:是指对于现实世界的某一特定对象,为了某个特定的目的,做出一些必要的简化和假设,运用 适当的数学工具得到一个数学结构.总之,数学模型是对实际问题的一种抽象,基于数学理论和方法,用数学符号、数学关系式、数学命题、图形

图表等来刻画客观事物的本质属性与其内在联系.

2 数学模型 1.1 模型描述 数学结构:是指数学符号、数学关系式、数学命题、图形

图表等,这些基于数学思想与方法的数学问题. 古希腊时期: 数理是宇宙的基本原理 文艺复兴时期:应用数学来阐明现象 进行尝试 微积分法的产生,使得数学与世界密切联系起来,用公式、

图表、符号反映客观世界越来越广泛,越来越精确.

2 数学模型 1.1 模型描述 费马(P.Fermal 1601-1665)用变分法表示 光沿着所需时间最短的路径前进 牛顿(Newton 1642-1727)将力学法则用单纯的数学式表达,如,牛顿第二 定律: 结合开普勒三定律得出万有引力定律

2 数学模型 1.1 模型描述 玩具、照片、飞机、火箭模型… … ~ 实物模型 水箱中的舰艇、风洞中的飞机… … ~ 物理模型 地图、电路图、分子结构图… … ~ 符号模型 模型是为了一定目的,对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物 模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征 我们常见的模型 你碰到过的数学模型―― 航行问题 用x表示船速,y 表示水速,列出方程: 答:船速每小时20千米/小时. 甲乙两地相距750千米,船从甲到乙顺水航行需30小时,从乙到甲逆水航行需50小时,问船的速度是多少? x =20y =5 求解 航行问题建立数学模型的基本步骤 作出简化假设(船速、水速为常数);