PPT《第四章 外压容器设计》

一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力 当圆筒的相对长度较小,两端的约束作用不能忽视,临界压力不仅和壁厚与直径之比有关,而且和长度与直径之比有关,失稳的波数n大于2,称为短圆筒.

第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算

一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力

(一) 圆环的临界载荷圆环临界载荷的表达式: 圆环的惯性矩 圆筒的抗弯刚度 钢质圆筒,μ =0.3 高度为1的圆环

(一)未加强圆筒的临界压力

第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算

二、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力 Mises在1914年按线性小挠度理论导出短圆筒的临界压力公式:

(一)未加强圆筒的临界压力

第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算

二、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力

(二)临界长度

第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算

二、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力 图4-6

(二)带加强圈的圆筒

第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算

二、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力 在既定直径与材料下,提高外压容器的临界压力,可增加筒体厚度或减小计算长度,从减轻容器重量、节约贵重金属出发,减小计算长度更有利.在结构上即是在圆筒的内部或外部相隔一定的距离焊接用型钢做的加强圈,如图所示.因为计算假设圆筒与加强圈同时发生失稳,所以它们达到失稳的必要条件是加强圈必须有足够的刚度或截面惯性矩. 每一加强圈可考虑承受圈两侧Ls/2距离内的外载荷.壳体和加强圈一起承受每单位周长的临界载荷等于pcrLs,得:

(二)带加强圈的圆筒

第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算

二、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力 对于能起加强作用的有效圆筒器壁与加强圈的组合惯性矩可考虑等效于一单层较厚圆筒,其厚度称为等效厚度te,大小为: 得: 这是带加强圈圆筒保持稳定所必需的最小加强圈与有效壳体组合截面的惯性矩,它是下一节设计带加强圈外压圆筒的基本公式之一.

(三)轴向受压圆筒的临界压力

第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算

二、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力 对于受轴向压缩的有限长的薄壁圆筒,不论其是轴对称失稳还是非轴对称失稳,按线性小挠度理论得到的临界应力的结果是一样的,即: 由于线性临界载荷值实际远大于实验值.必须考虑非线性分析.用非线性前屈曲理论和实验研究结果,得到下式的临界压力的经验表达式:

(四)非弹性失稳的工程计算

第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算

二、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力 上述分析均假设薄壁圆筒的失稳在弹性范围内,即器壁中的压缩应力不大于材料的比例极限.当该应力超过比例极限,圆筒属于非弹性失稳范畴.若按弹塑性失稳进行理论分析将十分复杂,工程上通常采用近似的处理方法,即利用材料超过比例极限的压缩―应变曲线上的切线模量Et(图4―9),代替以上弹性假设下确定临界压力的公式中弹性模量E,按此计算的结果与实验结果比较接近.如对于长圆筒,则有:

第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算

二、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力 归纳:计算法的步骤: 判断是属于长圆筒还是短圆筒 大于该值用长圆筒公式计算 小于该值用短圆筒公式计算