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(山东省潍坊市2019届高三上学期期末测试数学(理科)试题) 7.

若将函数的图象向右平移个单位长度,则平移后所得图象对应函数的单调增区间是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 结合左加右减,得到新函数解析式,结合正弦函数的性质,计算单调区间,即可. 【详解】结合左加右减原则单调增区间满足 ,故选A. 【点睛】本道题考查了正弦函数平移及其性质,难度中等. (福建省宁德市 2019届高三第一学期期末质量检测数学理科试题) 6.将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则函数图象的一条对称轴方程为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 结合左加右减,计算的解析式,结合余弦函数的性质,计算对称轴,即可. 【详解】结合左加右减原则 对称轴满足,解得,当,,

故选C. 【点睛】本道题考查了三角函数平移以及余弦函数的性质,难度中等. (福建省宁德市 2019届高三第一学期期末质量检测数学理科试题) 15.如图是某斜拉式大桥的部分平面结构模型,其中桥塔,与桥面垂直,且米,米,米.为上的一点,则当角达到最大时,的长度为_米. 【答案】3 【解析】 【分析】 本道题利用正切角和公式以及对勾函数的性质,判定最大时的x的值,即可. 【详解】设, 令,则 故当,解得时,最大,此时 【点睛】本道题考查了正切角的和公式和对勾函数的性质,难度较大. (湖北省2019届高三1月联考测试数学(理)试题) 6.若在上是增函数,则的最大值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用辅助角公式,化简函数的解析式,再根据正弦函数的单调性,求得m的最大值. 【详解】解:若f(x)=sinxcosx=2(sinxcosx)=2sin(x) 在[m,m](m>

0)上是增函数, ∴m,且m. 求得 m,且m,∴m,故m的最大值为, 故选:C. 【点睛】本题主要考查辅助角公式,正弦函数的单调性,考查转化能力与计算能力,属于中档题. (辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学(文)试题) 6.将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,然后向左平移个单位长度,得到图象,若关于的方程在上有两个不相等的实根,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析:根据三角函数的图象变换关系求出的解析式,结合三角函数的图象进行求解即可. 详解:将函数图象上个点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变, 得到,然后向左平移,得到, 因为,所以, 当时,,

函数的最大值为, 要使在上有两个不相等的实根,则, 即实数的取值范围是,故选C. 点睛:本题主要考查了三角函数的图象与性质,其中解答中求出函数的解析式以及利用整体转换法是解答的关键,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,试题比较基础,属于基础题. (山东省德州市2019届高三期末联考数学(理科)试题) 17.已知函数的最小正周期为,将函数的图像向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度,得到函数的图像. (1)求函数的单调递增区间;

(2)在锐角中,角的对边分别为,若,,

求面积的最大值. 【答案】(1)(2) 【解析】 【分析】 (1)利用三角恒等变换化简函数f(x)的解析式,再根据正弦函数的单调求得函数f(x)的单调递增区间. (2)先利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,求得g(x)的解析式,在锐角ABC中,由g()=0,求得A的值,再利用余弦定理、基本不等式,求得bc的最大值,可得ABC面积的最大值. 【详解】(1)由题得:函数 = = , 由它的最小正周期为,得, ∴ 由,得 故函数的单调递增区间是 (2)将函数的图像向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度,得到函数的图像, 在锐角中,角的对边分别为, 若,可得,∴. 因为,由余弦定理,得, ∴, ∴,当且仅当时取得等号. ∴面积, 故面积的最大值为 【点睛】本题主要考查三角恒等变换,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的单调性,余弦定理、基本不等式的应用,属于中档题. (广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学(理)试题) 6.将函数()图像向右平移个单位长度后与原函数图像重合,则的最小值为( ) A.

6 B. C.

2 D. 【答案】A 【解析】 ∵函数数(的图象向右平移个单位后与原图象重合, 又,故其最小值是6. 故选A. 【点睛】本题考查由 的部分图象确定其解析式,本题判断出是周期的整数倍,是解题的关键. (湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学试题) 9.已知是函数图象的一个最高点,是与相邻的两个最低点.设,若,则的图象对称中心可以是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 结合题意,分别计算各个参数,代入特殊值法,计算对称中心,即可. 【详解】结合题意,绘图 ,,

所以周期,解得,所以 ,令k=0,得到 所以,对称中心的,令m=3,得到对称中心坐标为,故选D. 【点睛】本道题考查了三角函数解析式求法,以及三角函数性质,难度中等. (湖南省长沙市2019届高三上学期统一检测文科数学试题) 9.已知是函数 图象的一个最高点,,

是与相邻的两个最低点.若,则的图象对称中心可以是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意可得函数周期,从而得点B,C的坐标,,

即是图象的对称中心. 【详解】因为P是函数图象的一个最高点,,

是与相邻的两最低点, 可知|BC的周期,半个周期为3,则得,,

由图像可知(-1,0),都是图象的对称中心, 故选:. 【点睛】本题考查函数 的周期性和对称性,属于基础题. (湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学(文)试题) 10.设,把的图象向左平移个单位长度后,恰好得到函数的图象,则的值可以为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角函数的图象变换,求得,再利用三角函数的图象与性质,得到,即可求解,得到答案. 【详解】由题意,可知,,

则,即,当时,,

故选D. 【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换,以及三角函数的图象与性质,其中解答中熟记三角函数的图象变换的规则,以及三角函数的图象与性质是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题. (湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学(理)试题) 10.设,把的图象向左平移个单位长度后,恰好得到函数的图象,则的值可以为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角函数的图象变换,求得,再利用三角函数的图象与性质,得到,即可求解,得到答案. 【详解】由题意,可知,,

则,即,当时,,

故选D. 【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换,以及三角函数的图象与性质,其中解答中熟记三角函数的图象变换的规则,以及三角函数的图象与性质是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题. (湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试理科数学试题) 15.函数的部分图象如图所示,则_ 【答案】-1 【解析】 【分析】 由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出ω,由函数的图象的零点坐标求出φ的值,可得函数的解析式,进而得到函数值. 【详解】根据函数的部分图象, 可得A=2,2(),∴ω. 再根据图象经过点(,0),可得+φ=2kπ,k∈Z,∴令k=1,可得φ, ∴f(x)=2sin(x+), ∴ 2sin() 故答案为:. 【点睛】本题主要考查由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出ω,由函数的图象的零点坐标求出φ的值,属于基础题. (湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试理科数学试题) 8.将函数的图象向右平移个单位长度,再把纵坐标伸长到原来的2倍,得到函数,则函数在区间上的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用函数y=Acos(ωx+φ)的图象变换规律,求得f(x)的解析式,再利用余弦函数的图象和性质,得到函数在区间上的取值范围. 【详解】将函数g(x)=2cos2(x)1=cos(2x)的图象向右平移个单位长度, 可得y=cos(2x)=cos(2x)的图象;

再把纵坐标伸长到原来的2倍,得到函数f(x)=2cos(2x)的图象. 由,可知2x, ∴2cos(2x) 故选:D 【点睛】本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的图象和性质,属于中档题. (河南省驻马店市2019届高三上学期期中考试数学文试题) 5.将函数的图象向左平移个单位长度, 再向上平移

1 个单位长度, 所得图象的函数解析式是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用三角函数关系式的........