DOC《延庆区2015-2016学年第二学期期末测试卷》

延庆区2015-2016学年第二学期期末测试卷 初一数学考生须知 1.

本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分,考试时间120分钟. 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号. 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色签字笔作答.

一、选择题:(共10个小题,每小题3分,共30分) 每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请在答题纸上将所选项涂黑. 1.据报道,现在很多家庭使用光纤,真正实现高速上网.很多地区使用了某公司设计的 系列单模传输光纤.系列波长光束传输光纤具有出色的一致性和抗疲劳特性. 波长约等于米.将用科学记数法表示应为 A. B. C. D. 2.下列计算正确的是 A. B. C. D. 3.如图,为估计池塘岸边A,B的距离,小明在池塘的一侧选取 一点O,测得OA=15米,OB=10米,A,B间的距离可能是 A.米B.米C.米D.米4.如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示, 那么该不等式组的解集为 A.B.C. D. 5.已知 是方程的一个解,那么的值是 A.B.C.D. 6.如图,在ABC中,∠ACB=90°,CD∥AB,∠ACD=35°那么∠B的度数为 A.B. C.D. 7.如果,那么的值为 A.B.C.D. 8.下列调查中,调查方式选择合理的是 A.了解妫水河的水质情况,选择抽样调查 B.了解某种型号节能灯的使用寿命,选择全面调查 C.了解一架Y-8GX7新型战斗机各零部件的质量,选择抽样调查 D.了解一批药品是否合格,选择全面调查 9.某校九年级(1)班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表: 成绩(分)

25 29

32 34

35 38

40 人数(人)

2 4

3 7

9 7

6 根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是 A.该班一共有38名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是35分C.该班学生这次考试成绩的中位数是35分D.该班学生这次考试成绩的平均数是35分10.如图,ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到A1B1C1.第二次操作: 分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1, 顺次连接A2,B2,C2,得到A2B2C2,那么A2B2C2的面积是 A.B. C.D.

二、填空题 (共6个小题,每题3分,共18分) 11.计算: 12.分解因式: 13.如果分式的值为0,那么x的值等于 . 14.已知,如右图,要使得AB∥CD, 你认为应该添加的一个条件是 . 15.《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作,约成书于

四、五世纪.现在传本的《孙 子算经》共三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则;

卷中举例说 明筹算分数算法和筹算开平方法;

卷下记录算题,不但提供了答案,而且还给出了 解法.其中记载: 今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺 五,屈绳量之,不足一尺.问木长几何? 译文: 用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对 折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺? 设绳长x尺,长木为y尺,可列方程组为_ 16.在右表中,我们把第i行第j列的数记为(其中i,j都是不大于4的正整数),对于表中的每个数,规定如下:当i>

j时,;

当i≤j时,. 例如:当i=4,j=1时,. (1)按此规定,______;

(2)请从下面两个问题中任选一个作答. 温馨提示:答对问题1得3分,答对问题2得2分,两题均答不重复计分.

三、解答题(本题共72分,第17-21题每小题5分,第22题10分,第23题3分,第24,25,26题每小题各5分,第27题6分,第28题7分,第29题6分) 17.解不等式组: ,并写出它的所有正整数解. 18.解方程组: 19.解方程组: 20.先化简,再求值:,其中 ,. 21.已知:如右图,AB∥CD,CE∥BF . 求证:∠C+∠B=180°. 22.计算: (1)2) 23.已知:∠ABC,按下列要求画出图形. (1)画∠ABC的平分线BM;

(2)在射线BM上取一点D,过点D作DE∥AB交BC于点E;

(3)线段BE和DE的大小关系是_______. 24.甲乙二人分别从相距20千米的A,B两地出发,相向而行.如果甲比乙早出发半小 时,那么在乙出发后2小时,他们相遇;

如果他们同时出发,那么1小时后两人还 相距11千米,求甲乙二人每小时各走多少千米? 25.延庆区由于生态质量良好、自然资源丰富,成为北京的生态涵养区,是其生态屏障 和水源保护地.为降低空气污染,919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交 车.计划购买A型和B型两种公交车共10辆,其中每台的价格,年载客量如表: A型 B型 价格(万元/台)a b 年载客量(万人/年)60

100 若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;

若购买A型公交车 2辆,B型公交车1辆,共需350万元. (1)求a,b的值;

(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这 10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你设计一个方案,使得 购车总费用最少. 26.阅读下列材料: 2016年6月24日,以 共赴百合之约・梦圆世园延庆 为主题的第二届北京百合文化节在延庆区世界葡萄博览园拉开帷幕,本届百合文化节突出了2019年世界园艺博览会元素,打造 一轴、四片区、五主景 的百合主题公园,为市民呈现百合的饕餮盛宴. 据介绍,四片区的花海景观是由 丽花秀 、 画卷 、 妫河谣 和 水云天 组成.设置在科普馆的 丽花秀 ,借鉴西班牙的镶嵌艺术,利用小丽花打造大型立体景观.这里种植的小丽花的株数比2015年增加了10%;

设置在葡萄盆栽区的 画卷 ,由9个模块组成一幅壮观的 画卷 ,这里种植了40万株的葡萄,有1014个世界名优新品.设置在主题餐厅东侧的 妫河谣 ,利用流淌的线条,营造令人震撼的百合花溪;

这里的百合有240个品种,种植达到220万株,比2015年多了70万株.设置在科普馆东侧的 水云天 ,设计体现了 水天交融 的流畅曲线美,种植的50万株向日葵花与100亩紫色的薰衣草交相辉映,仿佛美丽的画廊. 据主办方介绍,2015年第一届百合文化节,种植的百合有230多个品种,种植小丽花18万株;

葡萄品种总数达600多种,种植了30万株;

向日葵花也达到了25万株. 根据以上材料解答下列问题: (1)2016年第二届北京百合文化节,种植的小丽花的株数为 万株;

(2)选择统计表或统计图,将

2015、2016年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数表示出来. 27.在乘法公式的学习中,我们常常利用几何图形对运算律加以说明.例如:乘法对加法的分配律:m(a+b+c)= ma + mb +mc,可用图①所示的几何图形的面积关系加以说明. (1)根据图②,利用图形的面积关系,写出一个乘法公式: (2)① 计算: ;

② 仿照上面的方法,尝试画图说明①,并说说你的思路. 28.ABC中,∠C=60°,点D,E分别是边AC,BC上的点,点P是直线AB上一动点,连接PD,PE,设∠DPE=α. (1)如图①所示,如果点P在线段BA上,且α=30°,那么∠PEB+∠PDA= (2)如图②所示,如果点P在线段BA上运动, ①依据题意补全图形;

②写出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示);

并说明理由. (3)如果点P在线段BA的延长线上运动,直接写出∠PEB与∠PDA之间的数量关系(用含α的式子表示). 那么∠PEB与∠PDA之间的数量关系是 . 29.阅读理解: 对于二次三项式,能直接用公式法进行因式分解,得到 ,但对于二次三项式,就不能直接用公式法了. 我们可以采用这样的方法:在二次三项式中先加上一项,使其成为完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变,于是: 像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法. 问题解决: 请用上述方法将二次三项式 分解因式. 拓展应用: 二次三项式有最小值或是最大值吗? 如果有,请你求出来并说明理由. 延庆区2015-2016学年第二学期期末试卷 初一数学参考答案及评分标准

一、选择题(本题共30分,每小题3分) 题号

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10 答案 B D C D A C C A D C

二、填空题(本题共18分,每小题3分)

11 12

13 14

15 16 答案

3 ∠ECD=∠A ∠DCB=∠B ∠A+∠ACD=180° (1)1 (2)问题1:0或是3 问题2:10

三、解答题(本题共72分) 17.解:由①得,3分由②得,4分∴∴它的所有正整数解有:2,3 18.解: 将①代入②,得……………………1分 解得:3分 把代入①,得……………………4分 ∴原方程组的解为:5分19.解: ②*2,得 1分 + ③,得x=2 ……………………3分把x=2代入②,y=4 ……………………4分 ∴原方程组的解为:5分20.先化简,再求值:,其中 ,. 解: ………………3分当,时,原式= =2…………………5分21. 证明: ∵AB∥CD,CE∥BF . ∴∠CDB+∠B=180° ∠C=∠CDB.4分∴∠C+∠B=180°5分22. (1) ………………3分(2) ………………3分23. (3)线段BE和DE的大小关系是_BE=DE_3分24.解:设甲每小时各走x千米,乙每小时各走y千米……………………1分 由题意得:3分 解这个方程组得:4分答:甲每小时各走4千米,乙每小时各走5千米.5分25.解: (1)由题意得:1分 解这个方程组得: 答:2分(2)设购买A型公交车x辆,购买B型公交车y辆, 由题意得:3分 解得:4分 有三种购车方案:①购买A型公交车6辆,购买B型公交车4辆 ②购买A型公交车7辆,购买B型公交车3辆 ③购买A型公交车8辆,购买B型公交车2辆 ∴购买A型公交车越多越省钱,所以购车总费用最少得是购买A型公交车8辆,购买B型公交车2辆……………………5分26.(1)2016年第二届北京百合文化节,种植的小丽花的株数为 19.8 万株;

…………2分(2)选择统计

图表均可.其他略 百合 小丽花 葡萄 2015年150

18 30 2016年220 19.8

40 …………5分27. (1)根据图②,利用图形的面积关系,写出一个乘法公式:;

2分(2)① 计算:4分② ………6分28. (1)∠PEB+∠PDA= 90°2分(2) …………………3分 连接PC ∵是PEC的外角 ∴ ∵是PDC的外角 4分∴∠PEB+∠PDA=∠1+∠2+∠3+∠4 ∵∠C=60° ∴∠PEB+∠PDA=60°+α…………………5分(3) 三种情况:∠α=PEB-∠PDA-60°,∠α=∠PDA -∠PEB +60°……………7分29.(1)解: (2)有∵∴∴最小值为1.6分 ........