DOC《达朗伯原理作业（1）》

达朗伯原理作业(1) 1.

一长为、质量为的匀质杆OE刚接在以等角速度转动的铅垂直轴上,;

在杆端固结一质量为的质点E.已知:,长为,试求为使在轴承A、B处不发生附加动约束力,在点C、D处应加质点的质量. 2.长为的匀质直杆以铅垂位置自由倒下.试求B处的内力矩为最大的距离b(也最易在此处折断). 3.物体A重力为P1,直杆BD重力为P2,由两根绳悬挂如图示.试求系统从图示角无初速地开始运动瞬时,物体A相对杆BD静止,接触面间的静摩擦因数的最小值. 4. 长m、质量kg的匀质杆AB,下端搁在光滑的水平面上,上端用长h=1.22m的绳系住.当绳子铅垂时,点A以匀速m/s开始向左运动.试求此瞬时:(1)杆的角加速度;

(2)需加在A端的水平力;

(3)绳的拉力. 达朗伯原理作业(2) 1. 直径为的匀质圆盘和长为的匀质杆质量均为m.当OAB三点在同一竖直线上时,在B点作用一水平力F,试求此瞬时圆盘和杆的角加速度. 2. 匀质杆AB长为、质量为m,用绳悬挂如图,.试求切断绳OA瞬时,绳OB的拉力. 3.匀质梁AB为P,在中点系一绕在匀质柱体上的绳子,圆柱的质量为m,质心C沿铅垂线向下运动.试求梁支座A、B处的约束力. 4.匀质圆柱O的重力P1=40N,沿倾角的斜面作纯滚动,匀质杆长cm,重力P2=20N,杆OA保持水平方位.若不计杆端A处的摩擦,系统无初速地进入运动,试求OA杆两端的约束力. 虚位移原理作业(1) 1.机构如图示,已知:杆OD长为,与水平夹角为,尺寸b,一力铅直地作用在B点,另一力在D点垂直于OD.试求平衡时此二力的关系. 2.机构如图示,已知OA长为r ,其上作用一力偶矩M,杆O1B与杆BD等长为.试求当曲柄OA水平、OB线铅直、位置平衡时,水平力F的大小. 3.在图示机构中,OB=BD=AB=BE=DG=EG=.平衡时角为.试求F1与F2的关系. 4.在图示机构中,已知:尺寸,弹簧的刚度系数为k,当时弹簧无形变.试求平衡时悬挂物的重量P与角度之间的关系. 虚位移原理作业(2) 1.在图示结构中,已知:P1=2kN,P2=3kN,m,m.试求支座C的约束力. 2.在图示多跨梁中,已知:F=5kN,q=2kN/m,M=12kN・m,l=1m 试求支座A的约束力. 3.静定刚架如图示.已知F=4kN,h=5m.试求支座D的水平约束力. 4.图示桁架中各杆等长.已知力P,试求杆1的力. 动力学普遍方程作业 1.在图示系统中,已知:匀质圆盘A、B的质量分别为和,半径分别为和.试用动力学普遍方程求两圆盘的角加速度. 拉氏方程作业(1) 1. 摆长单摆如图示,已知:小球的质量为m,固定的圆柱体半径为r.当小球位于铅垂位置时,下垂部分长为l.试用拉氏方程建立此摆的运动微分方程. 2. 机构如图示,已知平台A的质量为m,弹簧的刚度系数为k,半径为r、质量为的匀质圆盘B在平台A上作纯滚动,水平面光滑.试用拉氏方程建立此系统的运动微分方程. 拉氏方程作业(2) 1.车厢的振动可以简化为支承于两个弹簧上的物体在铅垂面内的振动如图示.已知:车厢的质量为m,质心C的位置用与表示,车厢相对于质心C的转动惯量为,两弹簧的刚度系数分别为和.设水平位置为系统的初始平衡位置,试用拉氏方程建立车厢振动的微分方程. 2.在图示机构中,质量为m的质点在一半径为r的圆环内运动,圆环对AB轴的转动惯量为J.欲使此圆环在矩为M的力偶的作用下以等角速度绕铅垂轴AB转动.试用拉氏方程求力偶矩M和质点的运动微分方程. 3.一半径为r、质量为的匀质圆柱体在作用下可沿三棱体A的斜面上无滑动滚下,而棱柱体又在一光滑的水平面上滑动.棱柱体的质量为,斜面倾角为.试用拉氏方程求棱柱体A的加速度及圆柱体中心O点相对棱柱体的加速度. 4.质量为物块A放在光滑水平面上,一端与水平放置、刚度系数为k的弹簧相连,一端作用一水平力,式中为常数.在半径为R、表面足够粗糙的半圆柱槽内放一半径为r、质量为的小球B.试用拉氏方程建立系统的运动微分方程.