DOC《丰台区2018年初三毕业及统一练习》

丰台区2018年初三毕业及统一练习 数学试卷2018.

05 考生须知 1. 本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分.考试时间120分钟. 2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号. 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5. 考试结束,将本试卷、答题卡一并交回.

一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.如图所示,ABC中AB边上的高线是 (A)线段AG (B)线段BD (C)线段BE (D)线段CF 2.如果代数式有意义,那么实数x的取值范围是 (A)x≥0 (B)x≠4 (C)x≥4 (D)x>4 3.右图是某个几何体的三视图,该几何体是 (A)正三棱柱 (B)正三棱锥 (C)圆柱 (D)圆锥 4.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,如果ab = c,那么实数c在数轴上的对应点的位置可能是 (A)B) (C)D) 5.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点A, 点B,AC⊥AB于点A,交直线b于点C.如果∠1 = 34°, 那么∠2的度数为 (A)34° (B)56° (C)66° (D)146° 6.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,1), 如果将线段OA绕点O逆时针方向旋转90°,那么点A的 对应点的坐标为 (A)(-1,2) (B)(-2,1) (C)(1,-2) (D)(2,-1) 7.太阳能是来自太阳的辐射能量.对于地球上的人类来说,太阳能是对环境无任何污染的可再生能源,因此许多国家都在大力发展太阳能.下图是2013-2017年我国光伏发电装机容量统计图.根据统计图提供的信息,判断下列说法不合理的是 (A)截至2017年底,我国光伏发电累计装机容量为13 078万千瓦 (B)2013-2017年,我国光伏发电新增装机容量逐年增加 (C)2013-2017年,我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2 500万千瓦 (D)2017年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的40% 8.如图1,荧光屏上的甲、乙两个光斑(可看作点)分别从相距8cm的A,B两点同时开始沿线段AB运动,运动过程中甲光斑与点A的距离S1(cm)与时间t (s)的函数关系图象如图2,乙光斑与点B的距离S2(cm)与时间t (s)的函数关系图象如图3,已知甲光斑全程的平均速度为1.5cm/s,且两图象中P1O1Q1≌P2Q2O2.下列叙述正确的是 (A)甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍(B)乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/s (C)甲乙两光斑全程的平均速度一样 (D)甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次

二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.在某一时刻,测得身高为1.8m的小明的影长为3m,同时测得一建筑物的影长为10m,那么这个建筑物的高度为 m. 10.写出一个函数的表达式,使它满足:①图象经过点(1,1);

②在第一象限内函数y随自变量x的增大而减少,则这个函数的表达式为 . 11.在数学家吴文俊主编的《"九章算术"与刘徽》一书中,小宇同学看到一道有趣的数学问题:古代数学家刘徽使用"出入相补"原理,即割补法,把筝形转化为与之面积相等的矩形,从而得到"筝形的面积等于其对角线乘积之半". (说明:一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形) 请根据右图完成这个数学问题的证明过程. 证明:S筝形ABCD = SAOB + SAOD + SCOB + SCOD. 易知,SAOD = SBEA,SCOD = SBFC. 由等量代换可得: S筝形ABCD = SAOB SCOB = S矩形EFCA = AE・AC = ,那么的值为 . 13.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.如果 ∠A = 15°,弦CD = 4,那么AB的长是 . 14.营养学家在初中学生中做了一项实验研究:甲组同学每天正常进餐,乙组同学每天除正常进餐外,每人还增加600ml牛奶.一年后营养学家统计发现:乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm,甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的75%少0.34cm.设甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为x cm、y cm,依题意,可列方程组为 . 15."明天的降水概率为80%"的含义有以下四种不同的解释: ① 明天80%的地区会下雨;

② 80%的人认为明天会下雨;

③ 明天下雨的可能性比较大;

④ 在100次类似于明天的天气条件下,历史纪录告诉我们,大约有80天会下雨. 你认为其中合理的解释是 .(写出序号即可) 16.下面是"作一个角等于已知角"的尺规作图过程. 已知:∠A. 求作:一个角,使它等于∠A. 作法:如图, (1)以点A为圆心,任意长为半径作⊙A, 交∠A的两边于B,C两点;

(2)以点C为圆心,BC长为半径作弧, 与⊙A交于点D,作射线AD. 所以∠CAD就是所求作的角. 请回答:该尺规作图的依据是 .

三、解答题(本题共68分,第17-24题,每小题5分,第25题6分,第26,27题,每小题7分,第28题8分) 17.计算:. 18.解不等式组: 19.如图,在ABC中,AB = AC,D是BC边上的中点, DE⊥AB于点E中,反比例函数的图象与一次函数的图象的交点分别为P(m,2),Q(-2,n). (1)求一次函数的表达式;

(2)过点Q作平行于y轴的直线,点M为此直线上的一点,当MQ = PQ时,直接写出点M的坐标. 23.如图,A,B,C三点在⊙O上,直径BD平分∠ABC,过点D作DE∥AB交弦BC于点E,过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点F. (1)求证:EFED;

(2)如果半径为5,cos∠ABC =,求DF的长. 24.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行,北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛,甲、乙两校各有400名学生参加活动,为了解这两所学校的成绩情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整. 【收集数据】 从甲、乙两校各随机抽取20名学生,在这次竞赛中他们的成绩如下: 甲30

60 60

70 60

80 30

90 100

60 60

100 80

60 70

60 60

90 60

60 乙80

90 40

60 80

80 90

40 80

50 80

70 70

70 70

60 80

50 80

80 【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据: 30≤x≤50 50