DOC《大学入学考试中心》

大学入学考试中心 100学年度指定科目考试试题 数学乙 (作答注意事项( 考试时间:80分钟 作答方式:第壹部分请用2B铅笔在答案卡之「解答栏」内画记.

修正时应以橡皮擦拭,切勿在答案卡上使用修正液(带). 第贰部分作答於「非选择题答案卷」,并标明题号.请务必在规定之栏位使用笔尖较粗之黑色墨水的笔书写,且不得使用铅笔.更正时,可以使用修正液(带). 第壹部分作答示例:请仔细阅读下面的例子.

(一)单选题只用1,2,3,4,5等五个格子,而不需要用到(,(,以及6,7,8,9,0等格子;

多选题只用1,2,3,4等四个格子,而不需要用到(,(,以及5,6,7,8,9,0等格子. 例:若第1题为单选题,选项为(1)3 (2)5 (3)7 (4)9 (5)11,而考生得到的答案为7,亦即选项(3)时,考生要在答案卡第1列的 画记(注意不是7),如: 例:若第5题为多选题,而考生认为正确的选项为(1)与(3)时,考生要在答案卡的第5列的 与 画记,如:

(二)选填题的题号是A,B,C,…,而答案的格式每题可能不同,考生必须依各题的格式填答,且每一个列号只能在一个格子画记. 例:若第C题的答案格式是 ,而答案是时,则考生必须分别在答案卡的第20列的 与第21列的 画记,如: 祝考试顺利 第壹部分:选择题(单选题、多选题及选填题共占76分)

一、单选题(12分) 说明:第1题至第2题,每题5个选项,其中只有1个是正确的选项,画记在答案卡之「解答栏」.各题答对得6分,未作答、答错、或画记多於1个选项者,该题以零分计算. 1. 符号代表事件C发生的机率,符号代表在事件D发生的条件下,事件C发生的机率.今设A,B为样本空间中的两个事件,已知.请选出正确的选项. (1) (2) (3) (4) (5) 是独立事件 2. 如图,平面上五个大小相同的圆圈用四根长度相同的线段连接成十字形,其中任意两相邻线段均互相垂直.今欲将其中两个圆圈著上蓝色,其他圆圈著上红色,并规定在著好色之后将图形绕十字形的中心旋转产生的各种著色法均视为同一种,试问共有几种著色法? (1)

3 (2)

6 (3)

10 (4)

20 (5)

32

二、多选题(32分) 说明:第3题至第6题,每题有4个选项,其中至少有1个是正确的选项.选出正确选项,画记在答案卡之「解答栏」.各题之选项独立判定.所有选项均答对者,得8分;

答错1个选项者,得4分;

所有选项均未作答或答错多於1个选项者,该题以零分计算. 3. 某种疾病有甲、乙、丙三种检测方法.若受检者检测反应为阳性,以符号「+」表示,反之则记为「-」.一个受检者接受三种检测方法呈现之结果共有八种不同的可能情况,例如事件表示该受检者以三种方法检测反应皆为阳性,其余类推(如下表): 方法甲 方法乙 方法丙 以分别代表事件发生之机率.请问下列哪些选项是正确的? (1) (2) 以方法乙检测结果为阳性的机率是 (3) 以方法甲与方法乙检测,结果一致的机率是 (4) 以方法甲、乙、丙检测,结果一致的机率是 某训练班招收100名学员,以报到先后顺序赋予1到100的学号.开训一个月之后,班主任计画从100位学员中抽出50位来参加时事测验.他拟定了四个抽签方案: 方案一:在1到50号中,随机抽出25位学员;

同时在51到100号中,也随机抽出25位学员,共50位学员参加测验 方案二:在1到60号中,随机抽出32位学员;

同时在61到100号中,也随机抽出18位学员,共50位学员参加测验 方案三:将100位学员平均分成50组;