DOC《无锡市2016年秋学期高三期中考试试卷》

无锡市2016年秋学期高三期中考试试卷 数学命题单位:宜兴市教师发展中心 制卷单位:无锡市教育科学研究院 注意事项及说明: 本卷考试时间为120分钟, 全卷满分为160分.

一.填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.) 1.命题"若,则"是 命题(填"真"或"假"). 2.某工厂生产甲、乙、丙、丁4类产品共计1200件,已知甲、乙、丙、丁4类产品的数量之比为,现要用分层抽样的方法从中抽取30件,则乙类产品抽取的件数为 . 3.函数的定义域为 . 4.已知集合,若,则. 5.执行如图所示的流程图,则输出的M应为 . 6.若复数,则.7.已知盒中有3张分别标有1,2,3的卡片,从中随机地抽取一张,记下数字后再放回,再随机地抽取一张,记下数字,则两次抽得的数字之和为3的倍数的概率为 . 8.已知,,

,则与的夹角为 . 9.已知满足 若的最大值为M,最小值为,且,则实数的值为 . 10.已知,若,则. 11.若函数在区间上有两个零点,则实数的范围为 . 12.设数列的前n项和为 ,已知,则.13.已知正实数满足,则的最小值为 . 14.已知正实数满足,则.

二、解答题:(本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本题满分14分) 已知三点,P为平面ABC上的一点,,

且,. (1)求;

(2)求的值. 16.(本题满分14分) 如图,在正方体ABCD-ABCD中,E为棱DD的中点,求证: (1)BD∥平面EAC;

(2)平面EAC⊥平面ABC. 17.(本题满分14分) 在中,角所对的边分别为,已知. (1)求角的值;

(2)若,求角A的值. 18.(本题满分16分) 某工厂第一季度某产品月生产量分别为10万件,12万件,13万件,为了预测以后每个月的产量,以这3个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量(单位:万件)与月份的关系.模拟函数1:;

模拟函数2:. (1)已知4月份的产量为万件,问选用哪个函数作为模拟函数好? (2)受工厂设备的影响,全年的每月产量都不超过15万件,请选用合适的模拟函数预测6月份的产量. 19.(本题满分16分) 已知数列为等比数列,等差数列的前项和为(),且满足:,. (1)求数列,的通项公式;

(2)设(),求;

(3)设 问是否存在正整数,使得 . 20.(本题满分16分) 已知函数,定义域为,为的导函数. (1)求方程的解集;

(2)求函数的最大值与最小值;

(3)若函数在定义域上恰有2个极值点,求实数的取值范围.