编辑: 笨蛋爱傻瓜悦 | 2013-01-05 |
一、基本要求 熟记熟悉常见数列,保持数字的敏感性,同时要注意倒序.
自然数平方数列:4,1,0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,169,196,225,256,289,324,361,400…… 自然数立方数列:-8,-1,0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000 质数数列: 2,3,5,7,11,13,17……(注意倒序,如17,13,11,7,5,3,2) 合数数列: 4,6,8,9,10,12,14…….(注意倒序)
二、解题思路:
1 基本思路:第一反应是两项间相减,相除,平方,立方.所谓万变不离其综,数字推理考察最基本的形式是等差,等比,平方,立方,质数列,合数列. 相减,是否二级等差. 8,15,24,35,(48) 相除,如商约有规律,则为隐藏等比. 4,7,15,29,59,(59*2-1)初看相领项的商约为2,再看4*2-1=7,7*2+1=15……
2 特殊观察:? 项很多,分组.三个一组,两个一组 4,3,1,12,9,3,17,5,(12) 三个一组 19,4,18,3,16,1,17,(2) 2,-1,4,0,5,4,7,9,11,(14)两项和为平方数列. 400,200,380,190,350,170,300,(130)两项差为等差数列? 隔项,是否有规律? 0,12,24,14,120,16(7^3-7) 数字从小到大到小,与指数有关 1,32,81,64,25,6,1,1/8?? 每个数都两个数以上,考虑拆分相加(相乘)法. 87,57,36,19,(1*9+1) 256,269,286,302,(302+3+0+2)? 数跳得大,与次方(不是特别大),乘法(跳得很大)有关 1,2,6,42,(42^2+42) 3,7,16,107,(16*107-5)?? 每三项/二项相加,是否有规律.? ?1,2,5,20,39,(125-20-39) 21,15,34,30,51,(10^2-51)? C=A^2-B及变形(看到前面都是正数,突然一个负数,可以试试) 3,5,4,21,(4^2-21),446 5,6,19,17,344,(-55) -1,0,1,2,9,(9^3+1)? C=A^2+B及变形(数字变化较大) 1,6,7,43,(49+43) 1,2,5,27,(5+27^2)? 分数,通分,使分子/分母相同,或者分子分母之间有联系./也有考虑到等比的可能 2/3,1/3,2/9,1/6,(2/15) 3/1,5/2,7/2,12/5,(18/7)分子分母相减为质数列 1/2,5/4,11/7,19/12,28/19,(38/30)分母差为合数列,分子差为质数列. 3,2,7/2,12/5,(12/1)通分,3,2 变形为3/1,6/3,则各项分子、分母差为质数数列. 64,48,36,27,81/4,(243/16)等比数列. 出现三个连续自然数,则要考虑合数数列变种的可能. 7,9,11,12,13,(12+3) 8,12,16,18,20,(12*2) 突然出现非正常的数,考虑C项等于 A项和B项之间加减乘除,或者与常数/数列的变形 2,1,7,23,83,(A*2+B*3)思路是将C化为A与B的变形,再尝试是否正确. 1,3,4,7,11,(18) 8,5,3,2,1,1,(1-1)?? 首尾项的关系,出现大小乱现的规律就要考虑. 3,6,4,(18),12,24 首尾相乘 10,4,3,5,4,(-2)首尾相加 旁边两项(如a1,a3)与中间项(如a2)的关系 1,4,3,-1,-4,-3,( -3D(-4) ) 1/2,1/6,1/3,2,6,3,(1/2)? ?B项等于A项乘一个数后加减一个常数 3,5,9,17,(33) 5,6,8,12,20,(20*2-4) 如果出现从大排到小的数,可能是A项等于B项与C项之间加减乘除. 157,65,27,11,5,(11-5*2) 一个数反复出现可能是次方关系,也可能是差值关系 -1,-2,-1,2,(-7) 差值是2级等差 1,0,-1,0,7,(2^6-6^2) 1,0,1,8,9,(4^1) 除3求余题,做题没想法时,试试(亦有除5求余) 4,9,1,3,7,6,( C) A.5 B.6. C.7 D.8 (余数是1,0,1,0,10,1) 3.怪题: 日期型 2100-2-9,2100-2-13,2100-2-18,2100-2-24,(2100-3-3) 结绳计数 1212,2122,3211,131221,(311322) 2122指1212有2个1,2个2.?? 附:天字一号的数字推理50道1.? 56,45,38,33,30,( )? A、 28? ? B、27? C、26? D、25 【解析】 56-45=11 45-38=7 38-33=5 33-30=3 30-28=2? 选A? 质数降序序列 2.? 12, 18, 24, 27,A、30? B、33? C、36? D、39 【解析】 12=3*4 18=3*6 24=3*8 27=3*9 ?=3*10 =30? 合数序列的3倍3.? 5,10,7,9,11,8,13,6,( ) A、4? B、7? C、15? D、17 【解析】 奇偶项分开看 奇数项:5,7,11,13,?=17? 质数序列 偶数项:10,9,8,6, 合数降序序列 4.? 41,37,53,89,( )? A、101,? B、99? C、93? D、91 【解析】 都是质数 看选项只有A满足 5.? 16,64,256,512,( )? A、512? B、1000? C、1024? D、2048 【解析】 16=2^4 64=2^6 256=2^8 512=2^9 ?=2^10=1024? 2的合数序列次方. 选C 6.? -12,1,15,30,( )? A、