DOC《伯努利方程的应用》

伯努利方程的应用 学号:PB05000606 姓名:赵志飞 在我们学习流体力学是我们提到一个非常重要的方程,他就是伯努利方程.

伯努利方程在许多方面有着非常广泛的应用,现在我们就其中的某些方面做一些粗浅的介绍. 伯努利方程 左式称为伯努利方程,由瑞士科学家伯努利(D.Bernoulli,1700-1782)于1738年首先导出.它实际上是流体运动中的功能关系式,即单位体积流体的机械能的增量等于压力差所做的功.必须指出,伯努利方程右边的常量,对于不同的流管,其值不一定相同. 相关应用 等高流管中流速与压强的关系 根据伯努利方程在水平流管中有 故流速v大的地方压强p小,反之,流速小的地方压强大.在粗细不均匀的水平流管中,根据连续性方程,管细处流速大,管粗处流速小,所以管细处压强小,管粗处压强大.从动力学角度分析,当流体沿水平管道运动时,其质元从管粗处流向管细处将加速,使质元加速的作用力来源于压强差.水流抽气机和喷雾器就是基于这一原理制成的.下面是一些实例: 水翼艇 水翼艇是一种在艇体装有水翼的高速舰艇.在通常情况下水翼艇能以93千米/小时的速度持续航行,最高航速可达110千米/小时.水翼艇之所以速度么快,关键是能在水上飞行.它的飞行,全靠它那副特有的水翼. 水翼的上下表面水流速不同,这就在水翼的表面造成了上下的压强差,于是在水翼上就产生了一个向上的举力.当水翼艇开足马力到达一定的速度时,水翼产生的举力开始大于艇体的重力,把艇体托出水面,使艇体与水面保持一定的距离,减小了舰艇在水中的航行阻力. 水流抽气机 典型的水流抽气机的外观. 它的上端较粗的口径处和水龙头的出水口相接.其直下方的开口则为水流出口.在它的侧方的连通管则连接到欲抽气的容器上.当使用时,则为如下图的情形. 水流抽气机和水龙头以橡皮管连接,相接处皆以管束栓紧.(下图是管束图片) 右侧的连通管亦以管束栓紧橡皮管后再连接到吸滤瓶上.当水管中的水向下流出进入水流抽气机时,因水流抽气机的内部有导流的构造,可使水流经由一较小的通道冲下,造成水流加速的效应.当水的流速加快时,在其近旁的空气分子的运动速率也会加快;

由伯努利原理可知:在其侧管内靠近水流的气体压力应较其外侧的气体压力低.因此使得侧管的气体不断地向水流处移动,而产生了抽取其它容器中气体的功能. 例:在稳定的流体系统中,谁连续从粗管流入细管.粗管内径10cm,细管内径5cm,当流量为0.004m3/s,求粗管和细管内流速 汾丘里流量计 如图1所示为汾 丘里流量计原理图.流体在水平的流管中做稳定流动时,流管中心的那一条流线在过截面S1点的压强,过截面S2点的压强;

取通过那一条流线的水平面为高度参考面,则h1=0,h2=0.从伯努力方程中可得 设在t时间内通过流管的流体体积为V,测流量,而, 例: 如附图所示,用虹吸管从高位槽向反应器加料,高位槽与反应器均与大气相通,且高位槽中液面恒定.现要求料液以1m/s的流速在管内流动,设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg(不包括出口),试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离. 以上只是一部分应用,无力世界中的每一部分都有着这样那样的应用,数不胜数. 这就是"千奇百怪"的物理世界.