DOC《同济大学期末考试试卷（ A 卷）》

1 2

3 4

96 119

96 102

5 6

7 8

112 102

92 91 试依据所给的历史数据,给出利用4周移动平均法和单一指数平滑法(α=0.1)对第9周的比萨饼需求量进行预测的过程.你认为这两种方法哪种更准确? 解: (1) 4周移动平均法 计算公式: 平均绝对百分比误差MAPE = 需求Dt 4周移动平均法的预测值Ft 平均绝对百分比误差MAPE

1 96

2 119

3 96

4 102

5 112 103.25

6 102 107.25

7 92

103 8

91 102 9.250998163 (2) 单一指数平滑法 平均绝对百分比误差MAPE= 需求Dt 单一指数平滑法预测值Ft 平均绝对百分比误差MAPE

1 96 101.25

2 119 100.73

3 96 102.55

4 102 101.90

5 112 101.91

6 102 102.92

7 92 102.83

8 91 101.74 7.654191 (12%)同济图书公司是一家网上书店,服务范围为上海市.公司将客户区域划分为外环和内环两个区域,书店在赤峰路设有一个仓库,并从那里向客户送书.送书的收费方式为:内环客户5元/订单,外环客户10元/订单.平均每张订单包含4本书.客户每次订货的平均送货成本为7元.两个区域的周需求量互不影响,符合均值为

5000、标准差为2500的正态分布.每本书的平均成本为10元,库存成本占25%.该公司每星期更新一次库存,使补给周期供给水平达到95%.假设库存更新的供货期为一周. (1)试计算:同济图书公司涉及的各项成本;

(2)设公司为提高销售量而采取价格折扣策略,打折之后的周需求量服从均值为

7000、标准差为3600的正态分布.试估算在不降低利润的情形下其价格折扣率的范围,设原来每本书的平均售价为16元,成本仅考虑库存成本与运送成本. 解: (1) 1)年运送成本 = 5000/4*7*2*52 =

910000 2)年库存成本 =

20788 *

2 =

41576 考虑任一个区域: 供货提前期为1周,盘点周期为1周,从而 安全库存量,循环库存=(5000*1)/2, 得:平均库存成本=(5815+2500)*10*25% =

20788 (2)设折扣率为x,即此时平均价格为 16x 1)年运送成本 = 7000/4*7*2*52 =

1274000 2)年库存成本 = ――打折前的年总利润 = (16 -10)*5000*2*52+5000/4*(5+10)*52-

910000 C

41576 =

3143424 ――打折后的年总利润 = (16x -10)*7000*2*52 +7000/4*(5+10)*52C1274000C

59365 ≥3143424 得: 即:打折的幅度不能低于89.22%. (14%)某家具制造商的胶合板的月需求量是20000平方尺.卡车公司每次运输原材料的收费是400元,而不考虑定购数量.制造商提供全部单位产品数量折扣,若订购量少于20000平方尺,每平方尺1元;

订购量超过40000平方尺,每平方尺为0.96元;

订购量在二者之间时每平方尺为0.98元.公司的存储成本为20%.试求:该公司的最优订购批量规模是多少?这一订购策略的年成本是多少?公司胶合板的循环库存为多少?库存平均周转时间是多少? 解: 已知条件:需求量R =

20000 平方英尺/月=

240000 平方英尺/年 运输固定费用S =

400 美元/次 存储成本h= 20% 全部单位数量折扣方案: 订购量(单位:平方英尺) 单价C(单位:美元)

40000 0.96 先求出各个局部最优解 时 故采购批量应该为, 相应的成本为 时 故采购批量应该为, 相应的成本为 时 故采购批量应该为, 相应的成本为 比较得出全局最优解: ,相应的订购批量 循环库存= 库存周转时间= (12%)一款豪华轿车的经销通过9个销售点向某一地区提供产品(分散经营特权).每个销售点的周需求量都呈正态分布,均值为30辆,标准差为8辆.从制造商到销售点的补给货物交付期为4周.每个销售点覆盖一个单独的区域,各区域的需求量相互独立.公司考虑用一个更大的销售点取代上述9个销售点的可能性(聚集经营权).假设中心校收取会覆盖9个销售点的需求之和.公司将经营的目标确定为补给周期供给水平为0.90.试求上述两种销售方式所需的安全库存水平.(附:) 解: (1)分散 每周需求量的标准差 补给货物交付期周 货物交付期期间的需求量的标准差 理想的补给周期供给水平CSL=0.90 必备的安全库存量 必备安全库存总量=21*9=189(辆) (2)聚集 中心销售区周需求量的均值 中心销售区周需求量的标准差 货物交付期期间中心销售区需求量的标准差 必备的安全库存量(辆) 分析题(10%) 某批发商准备储存一批圣诞树供圣诞节期间销售.由于短期内只能供应一次订货,所以他必须决定订购多少棵圣诞树.该批发商对包括交货费在内的每棵圣诞树要支付20元,树的售价为60元.订购成本可忽略不计,而未售出的树,他只能按10元出售.节日期间,该批发商的圣诞树需求量的概率分布如下表所示(批发商的订货量必须是10的倍数).该批发商应订购多少棵圣诞树? 表:圣诞树需求量概率分布 需求量M 概率P(M)