DOC《说说数学的基本思想有哪些？你在教学中是如何渗透的。》

说说数学的基本思想有哪些?你在教学中是如何渗透的.

数学思想是数学科发展的根本,是探索和研究数学的基础,也是数学课程教学的精髓.数学思想的内涵是十分丰富的,数学的基本思想主要有下面的三个:一个是数学抽象的思想,一个是数学推理的思想,一个是数学建模的思想.在基本思想下一层还有很多数学思想.例如像数学抽象的思想,才能产生出来,分类的思想,集合的思想,数形结合的思想,符号表示的思想,对称的思想,对应的自然,有限与无限的思想,等等.在基本思想下面会派生出来很多的思想.例如数学推理的思想,还能派生像归纳的思想,演绎的思想,公理化的思想,转化化规的思想,理想类比的思想,逐步逼近的思想,代换的思想,特殊一般的思想,等等.像数学建模的思想,还能进一步派生出来,像简化的思想,量化的思想,函数的思想,方程的思想,优化的思想,随机的思想,抽样统计的思想等等. 数学思想是对数学知识内容和所使用方法的本质的认识,它是从某些具体的数学认识过程中提炼出来的一些观点,并且在后续的研究中被反复证实是正确的,并且具有相对稳定的特征和一般意义.小学数学中的基本思想有集合思想、分解与组合思想、比较思想、分类思想、类比思想、化归思想、对应思想、还原思想、方程思想、变求不变的思想、假设思想、极限思想、数形结合、转化思想、统计思想等. 由于小学数学学的是最基本的数学知识,内容简单,所蕴含的思想和方法很难分开,而且同一个知识点,会包含多个思想.并且在学数学教材中,对数学思想的编写是不很明确的.因此我们教师要钻研教材,深入挖掘教材中隐含的数学思想方法,并结合教学内容渗透于教学的各个环节中.下面就"平行四边形的面积"教学片段谈谈我的教学中一些数学思想的渗透. 转化思想的渗透 引入片段: 师:为了配合小区建设,光明小区三个花坛也要重新修正,下面就是修正后的效果图. 师:你们认识它们吗?能挑你熟悉的图形说说它又什么特征吗?(学生回答老师随时板书.) 师:你们真棒,那谁能猜猜,这三个花坛哪个面积最大呢?(学生猜并回答) 师:你是怎样想的?(据学生回答,适当板书) 转化 转化 师:真聪明!现在让我们用方格纸来验证一下你们的结论.(出示方格纸,数一数)你发现了什么?有什么更直接的方法求长方形和平行四边形的面积呢? 在这段教学中,我渗透了"转化"的基本思想,即把一个没有学过的图形,通过割补、剪拼等方法,转化成一个学过的图形来求面积,引导学生把新旧知识联系在一起,帮助学生探究新知. 变中不变、类比思想、极限思想、符号化思想的渗透 探究片段: 师:大家刚才能通过割补把一个没有学过的图形变成一个长方形,那你能不能也把平行四边形转化成我们学过的图形呢?下面请你动手剪一剪、拼一拼(小组合作),并回答老师的问题: 你是沿着平行四边形的什么进行剪拼的? 仔细观察,剪拼后图形的什么变了,什么没变? 学生拿出准备好的平行四边形进行动手操作(教师巡视)然后指名演示平行四边形转化成长方形的不同过程.(媒体演示) 师:我们的伙伴还有一种不同的剪法: 师:你认为他的剪法能不能拼成一个长方形呢?(媒体演示)不能,为什么? 归纳:一个平行四边形有无数条高,只要沿着它的任一条高剪开,最后都能拼成一个平行四边形. 同桌讨论:长方形的长与宽和平行四边形的底与高有什么关系呢? 师:如果面积用英文字母 s表示,底和高分别用英文字母a、h表示,平行四边形的面积公式又可以怎样表示? 在这个片段中,主要渗透了: