DOC《黄石市2016年初中毕业生学业考试》

图表填写完整(记学生课外体育锻炼时间为小时);

(3)全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为"优秀"和"良好",请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数. 体育锻炼时间 人数

43 15 22.(本小题满分8分)如图,为测量一座山峰的高度,将此山的某侧山坡划分为和两段,每一段山坡近似是"直"的,测得坡长米,米,坡角 ,. (1)求段山坡的高度;

(2)求山峰的高度.(,结果精确到米) 23.(本小题满分8分)科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园. 如图所示,图中点的横坐标表示科技馆从8:30开门后经过的时间(分钟),纵坐标表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式为,10:00之后来的游客较少可忽略不计. (1)请写出图中曲线对应的函数解析式;

(2)为保证科技馆内游客的游玩质量,馆内人数不超过684人, 后来的人在馆外休息区等待.从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆,平均每分钟离馆4人,直到馆内人数减少到624人时,馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟? 24.(本小题满分9分)在中,. (1)如图1,若点关于直线的对称点为,求证:∽;

(2)如图2,在(1)的条件下,若,求证:;

(3)如图3,若,点在的延长线上,则等式还能成立吗?请说明理由. 25.(本小题满分10分)如图1所示,已知:点在 双曲线:上,直线,直线与关于 原点成中心对称,两点间的连线与曲线 在第一象限内的交点为,是曲线上第一象限内异于 的一动点,过作轴平行线分别交,于两点. (1)求双曲线及直线的解析式;

(2)求证:;

(3)如图2所示,的内切圆与三边分别 相切于点,求证:点与点重合.(参考公式:在平面坐标系中,若有点,,

则A、B两点间的距离公式为.) 黄石市2016年初中毕业生学业考试 数学参考答案

一、1-5BABBD 6-10DCAAA

二、

11、,

12、,

13、4,

14、,

15、,

16、(1),(2)

三、

17、解:原式= =2

18、解:原式= =2017

19、(1)解:是⊙直径,在⊙上, 又(2)证明:是的角平分线, 又∽又, 是⊙的切线. 解法二(2)证明:是的角平分线, 圆的性质, 即∥,又,是⊙的切线

20、解:将两式联立消去得: 原方程组的解为.

21、(1)解:(115%14%26%) (2)62 (3)解:人答:估计课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数为7440人.

22、(1) (2) 答:段山坡高度为400米,山峰的高度约为541米.

23、(1), (2) ,15+30+(90-78)=57分钟 所以,馆外游客最多等待57分钟

24、(1)关于直线对称① [来源:学|科|网] ∽ (2) 即又≌②[来源:学科网] 和即在中,结合已证明的①②得(3)解法一:将顺时针旋转,得. ③和即④ 由旋转的性质, , 已证明,边公共 ≌即⑤.将③⑤代入④式, 得 解法二:作关于直线对称⑥ 即,≌⑦和 因此 所以将⑥⑦代入得

25、(1)解: 与轴的交点分别是,它们关于原点的对称点分别是 (2)设, 同理 因此 [来源:学科网ZXXK] (3)与三别分别相切于点 又, 而 所以,点与点重合.(第三问如果计算得出,并且点与点都在线段内,那么也可以证明点与点重合) ……………………以…下…内…容…不…得…公…开… 文字校对:授权发布: 授权时间: