DOC《甘肃武威数学-2018年初中毕业、高中招生考试试卷》

甘肃武威数学-2018年初中毕业、高中招生考试试卷 武威市2018年初中毕业、高中招生考试 数学试题参考答案及评分标准

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.

题号

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10 答案 B D C B A A C D B A 填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分. 11.

0 12.13.8 14.108 15.

7 16.17.18.1

三、解答题

(一):本大题共5小题,共26分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.(注:解法合理,答案正确均可得分) 19.(4分) 解:原式=2分=q3分 4分20.(4分) 解:(1)如图,作出角平分线CO;

1分 作出⊙O.3分(2)AC与⊙O相切.4分21. (6分) 解:设合伙买鸡者有x人,鸡价为y文钱.1分 根据题意可得方程组,3分 解得 5分答:合伙买鸡者有9人,鸡价为70文钱.6分22. (6分) 解:如图,过点C作CD⊥AB, 垂足为D. 1分在RtADC和RtBCD中, ∵ ∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=640. ∴ CD=320,AD=, ∴ BD =CD=320,BC=2分∴AC+BC=3分∴AB=AD+BD=4分∴1088-864=224(公里)5分答:隧道打通后与打通前相比,从A地到B地的路程将约缩短224公里. 6分23.(6分) 解:(1)米粒落在阴影部分的概率为;

2分(2)列表: 第二次 A B C D E F A (A,B) (A,C) (A,D) (A,E) (A,F) B (B , A) (B,C) (B,D) (B,E) (B,F) C (C , A) (C,B) (C,D) (C,E) (C,F) D (D , A) (D,B) (D,C) (D,E) (D,F) E (E , A) (E,B) (E,C) (E,D) (E,F) F (F , A) (F , B) (F , C) (F , D) (F,E) 4分 共有30种等可能的情况,其中图案是轴对称图形的有10种, 故图案是轴对称图形的概率为;

6分 (注:画树状图或列表法正确均可得分)

四、解答题

(二):本大题共5小题,共40分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.(注:解法合理,答案正确均可得分) 24.(7分) (1)117;

2分(2)如图 4分(3)B;

5分(4)7分25.(7分) 解:(1)把点A(-1,a)代入,得, ∴ A(-1,3) 把A(-1,3)代入反比例函数,得, ∴ 反比例函数的表达式为.3分(2)联立两个函数表达式得 , 解得 ,. ∴ 点B的坐标为B(-3,1) 当时,得. ∴ 点C(-4,0)4分 设点P的坐标为(,0). ∵ , 即 解得 6分∴点P(-6,0)或(-2,0)7分26.(8分) 解:(1)∵ 点F,H分别是BC,CE的中点, ∴ FH∥BE,1分 2分 又∵点G是BE的中点, 3分又∵, ∴ BGF ≌ FHC.4分(2)当四边形EGFH是正方形时,可知EF⊥GH且EF=GH,5分∵在BEC中,点G,H分别是BE,EC的中点, ∴ 且GH∥BC, ∴ EF⊥BC.6分又∵AD∥BC, AB⊥BC, ∴ , 8分27.(8分) (1)证明:连接OE,BE. ∵ DE=EF, ∴ , ∴ AB=5.5分设⊙O的半径为r,则AO=5-r, 在Rt AOE中, 7分 8分 28.(10分) 解:(1)将点B和点C的坐标代入, 得,解得 ,. ∴ 该二次函数的表达式为.3分(2)若四边形POP′C是菱形,则点P在线段CO的垂直平分线上;

4分 如图,连接PP′,则PE⊥CO,垂足为E, ∵ C(0,3), ∴ E(0,), ∴ 点P的纵坐标等于. ∴ , 解得,(不合题意,舍去)6分∴点P的坐标为(7分(3)过点P作y轴的平行线与BC交于点Q,与OB交于点F, 设P(m,),设直线BC的表达式为, 则,解得 . ∴ 直线BC的表达式为 . ∴ Q点的坐标为(m,), ∴ . 当,解得 , ∴ AO=1,AB=4, ∴ S四边形ABPC =SABC+SCPQ+SBPQ = = 9分当时,四边形ABPC的面积最大. 此时P点的坐标为,四边形ABPC的面积的最大值为. 10分