DOC《学科：数学 高二年级 11班 教师：倾转莉》

学科:数学 高二年级 11班 教师:倾转莉 课题 1.

2.2组合 教学目标教学重点 教学难点 教学设想 教学用具 电子白板 教学方法 探究式 课时安排

5 板书设计教学反思1.2.2组合 第一课时

一、复习引入: 1分类加法计数原理:做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有种不同的方法,在第二类办法中有种不同的方法,……,在第n类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有 种不同的方法2.分步乘法计数原理:做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有种不同的方法,做第二步有种不同的方法,……,做第n步有种不同的方法,那么完成这件事有 种不同的方法 3.排列的概念:从个不同元素中,任取()个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列 4.排列数的定义:从个不同元素中,任取()个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数,用符号表示 5.排列数公式:() 6阶乘:表示正整数1到的连乘积,叫做的阶乘规定. 7.排列数的另一个计算公式:= 8.提出问题: 示例1:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法? 示例2:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动,有多少种不同的选法? 引导观察:示例1中不但要求选出2名同学,而且还要按照一定的顺序 排列 ,而示例2只要求选出2名同学,是与顺序无关的引出课题:组合.

二、讲解新课: 1组合的概念:一般地,从个不同元素中取出个元素并成一组,叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合 说明:⑴不同元素;

⑵ 只取不排 ――无序性;

⑶相同组合:元素相同 例1.判断下列问题是组合还是排列 (1)在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上,有多少种不同的飞机票?有多少种不同的飞机票价? (2)高中部11个班进行篮球单循环比赛,需要进行多少场比赛? (3)从全班23人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务,有多少种不同的选法?选出三人参加某项劳动,有多少种不同的选法? (4)10个人互相通信一次,共写了多少封信?(5)10个人互通电话一次,共多少个电话? 问题:(1)

1、

2、3和

3、

1、2是相同的组合吗? (2)什么样的两个组合就叫相同的组合 2.组合数的概念:从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数,叫做从 个不同元素中取出个元素的组合数.用符号表示. 例2.用计算器计算. 解:由计算器可得 例3.计算:(1);

(2);

(1)解: =35;

(2)解法1:=120. 解法2:=120. 第二课时 3.组合数公式的推导: (1)从4个不同元素中取出3个元素的组合数是多少呢? 启发:由于排列是先组合再排列,而从4个不同元素中取出3个元素的排列数可以求得,故我们可以考察一下和的关系,如下: 组合排列 由此可知,每一个组合都对应着6个不同的排列,因此,求从4个不同元素中取出3个元素的排列数,可以分如下两步:① 考虑从4个不同元素中取出3个元素的组合,共有个;

② 对每一个组合的3个不同元素进行全排列,各有种方法.由分步计数原理得:=,所以,. (2)推广:一般地,求从n个不同元素中取出m个元素的排列数,可以分如下两步: ① 先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数;