DOC《学科：数学 高二年级 11班 教师：倾转莉》

若组长和副组长不是同一个人,则有种选法.∴共有+种选法.显然,两种选法是一致的,故左边=右边,等式成立. 例18.第17届世界杯足球赛于2002年夏季在韩国、日本举办、五大洲共有32支球队有幸参加,他们先分成8个小组循环赛,决出16强(每队均与本组其他队赛一场,各组

一、二名晋级16强),这支球队按确定的程序进行淘汰赛,最后决出冠亚军,此外还要决出第

三、四名,问这次世界杯总共将进行多少场比赛? 答案是:,这题如果作为习题课应如何分析 解:可分为如下几类比赛: ⑴小组循环赛:每组有6场,8个小组共有48场;

⑵八分之一淘汰赛:8个小组的第

一、二名组成16强,根据抽签规则,每两个队比赛一场,可以决出8强,共有8场;

⑶四分之一淘汰赛:根据抽签规则,8强中每两个队比赛一场,可以决出4强,共有4场;

⑷半决赛:根据抽签规则,4强中每两个队比赛一场,可以决出2强,共有2场;

⑸决赛:2强比赛1场确定冠亚军,4强中的另两队比赛1场决出第

三、四名 共有2场. 综上,共有场

四、课堂练习: 1.判断下列问题哪个是排列问题,哪个是组合问题: (1)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法? (2)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法? 2.名同学进行乒乓球擂台赛,决出新的擂主,则共需进行的比赛场数为( ) 3.如果把两条异面直线看作 一对 ,则在五棱锥的棱所在的直线中,异面直线有( ) .对 .对 .对 .对 4.设全集,集合、是的子集,若有个元素,有个元素,且,求集合、,则本题的解的个数为 ( ) 5.从位候选人中选出人分别担任班长和团支部书记,有 种不同的选法 6.从位同学中选出人去参加座谈会,有 种不同的选法 7.圆上有10个点: (1)过每2个点画一条弦,一共可画 条弦;

(2)过每3个点画一个圆内接三角形,一共可画 个圆内接三角形 8.(1)凸五边形有 条对角线;

(2)凸五边形有 条对角线 9.计算:(1);

(2). 10.个足球队进行单循环比赛,(1)共需比赛多少场?(2)若各队的得分互不相同,则冠、亚军的可能情况共有多少种? 11.空间有10个点,其中任何4点不共面,(1)过每3个点作一个平面,一共可作多少个平面?(2)以每4个点为顶点作一个四面体,一共可作多少个四面体? 12.壹圆、贰圆、伍圆、拾圆的人民币各一张,一共可以组成多少种币值? 13.写出从这个元素中每次取出个的所有不同的组合 答案:1. (1)组合, (2)排列 2. B 3. A 4. D 5.

30 6.

15 7. (1)45 (2)

120 8. (1)5(2) 9. ⑴455;

10. ⑴10;

⑵20 11. ⑴;

⑵ 12. 13. 教学反思: 1注意区别 恰好 与 ........