DOC《课程设计》

课程设计 ? 课题:3.

1.3空间向量的数量积运算 科目: 数学 教学对象: 高二45班 课时: 1课时 提供者:玉应罕 单位: 景洪市第三中学

一、教学内容分析 本节课是人教A版选修2-1

第三章第1.3节的内容,是在学生学习了空间向量的线性运算和空间向量基本定理的基础上进一步学习的内容,是平面向量数量积及其研究方法的推广和拓展.它丰富了学生的认知结构,为学生学习立体几何提供了新的视角、新的观点、新的方法,并且是本章和今后学习的重要基础1教材的地位与作用: 空间两个向量的夹角、数量积是高中数学向量的重要内容,也是高考的重要考查内容.从知识的网络结构上看,空间向量夹角、数量积既是平面向量夹角、数量积概念的延续和拓展,又是后续空间向量数量积的计算坐标化和空间向量在立体几何中应用的教学基础. 学生已经学习了立体几何,通常都按照传统方法解立体几何题,这就要求我们的学生需要有较强的空间想象能力、逻辑推理能力以及作图能力,学生往往由于这些能力的不足造成解题困难.用向量处理立体几何问题,可使学生克服空间想象力的障碍而顺利解题,为研究立体几何提供了新的思想方法和工具,具有相当大的优越性;

而且,在丰富学生思维结构的同时,应用数学的能力也得到了锻炼和提高. 整体来看,本节课在整个高中数学中占有重要的地位.

二、教学目标 知识与技能:(1)掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法;

(2)掌握两个向量数量积的概念、性质和计算方法及运算律;

(3)掌握两个向量数量积的主要用途,会用它解决立体几何中的一些简单问题. 过程与方法:(1)经历空间向量数量积知识的形成过程 (2)体会低维与高维相互转化的思维过程 (3)发展联想、类比、探究的能力、培养数学表达和交流能力 (4)培养用联系的观点看问题,渗透数形结合的思想 情感、态度:(1)激发学生求知欲,提高学习兴趣,树立学好数学的信心 (2)认识数学的科学价值、应用价值,体会数学的理性精神

三、学习者特征分析 本节课授课对象是高二年级的学生,他们已熟知了实数的运算体系,学习了平面向量的一些内容,理解了向量的概念,对向量的加法、减法及数乘运算都应该较熟练,具备了功等物理知识,并且通过前面的学习初步体会了研究向量运算的一般方法.

四、教学策略选择与设计 (1)本节属于概念教学,可采用以语言传递信息、分析概念的讲授法. (2)在重点和难点上,采用举例的方法来提高学生的实际解题能力. (3)通过知识对比来加强学生的知识迁移能力,顺便对已学过知识进行的复习. 在本节课的教学中,引导学生学会观察、分析讨论、类比归纳,以此增加学生的参与机会,增强学生的参与意识,让学生真正成为教学过程中的主体.

五、教学重点及难点 教学重点:两个向量的数量积的计算方法及其应用 教学难点:(1)两个向量的数量积的几何意义 (2)如何把立体几何问题转化为向量计算问题

六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图

(一) 、复习引入

1、让学生回顾平面向量数量积及其运算律. (1)平面向量的数量积定义:已知两个非零向量a与b,我们把数量丨a丨丨b丨cosθ叫做a与b的数量积(或内积),记作a.b,即:a.b=丨a丨丨b丨cosθ,其中θ是向量 (2)平面向量数量积的几何意义:数量积等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|的乘积. a和b的夹角. (3)平面向量数量积的运算律:;