DOC《2016年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）》

2016年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数学(理工类)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.

在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.【题设】设集合,Z为整数集,则中元素的个数是 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 【答案】C 【解析】 试题分析:由题意,,

故其中的元素个数为5,选C. 考点:集合中交集的运算. 2. 【题设】设i为虚数单位,则的展开式中含x4的项为 (A)-15x4 (B)15x4 (C)-20i x4 (D)20i x4 【答案】A 考点:二项展开式,复数的运算. 3. 【题设】为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点 (A)向左平行移动个单位长度 (B)向右平行移动个单位长度 (C)向左平行移动个单位长度 (D)向右平行移动个单位长度 【答案】D 【解析】 试题分析:由题意,为得到函数,只需把函数的图像上所有点向右移个单位,故选D. 考点:三角函数图像的平移. 4. 【题设】用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为 (A)24 (B)48 (C)60 (D)72 【答案】D 【解析】 试题分析:由题意,要组成没有重复的五位奇数,则个位数应该为

1、

3、5,其他位置共有,所以其中奇数的个数为,故选D. 学科.网? 考点:排列、组合 5. 【题设】某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是 (参考数据:lg 1.12≈0.05,lg 1.3≈0.11,lg2≈0.30) ( A)2018年(B)2019年(C)2020年(D)2021年 【答案】B 考点:等比数列的应用. 6. 【题设】秦九韶是我国南宋使其的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为 (A)9 (B)18 (C)20 (D)35 【答案】B 考点:1.程序与框图;

2.秦九韶算法;

3.中国古代数学史. 7. 【题设】设p:实数x,y满足(xC1)2C(yC1)2≤2,q:实数x,y满足 则p是q的(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:画出可行域(如图所示),可知命题q中不等式组表示的平面区域在命题p中不等式表示的圆盘内,故选A. 考点:1.充分条件、必要条件的判断;

2.线性规划. 8. 【题设】设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线 上任意一点,M是线段PF上的点,且=2,则直线OM的斜率的最大值为 (A) (B) (C)D)1 【答案】C 【解析】 试题分析:设(不妨设),则 ,故选C. 考点:1.抛物线的简单的几何性质;

2.平面向量的线性运算. 学科.网? 9. 【题设】设直线l1,l2分别是函数f(x)= 图象上点P1,P2处的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则PAB的面积的取值范围是 (A)(0,1) (B)(0,2) (C)(0,+∞) (D)(1,+∞) 【答案】A 考点:1.导数的几何意义;

2.两直线垂直关系;

3.直线方程的应用;

4.三角形面积取值范围. 10. 【题设】在平面内,定点A,B,C,D满足 ==,q=q=q=-2,动点P,M满足 =1,=,则的最大值是 (A) (B)C)D) 【答案】B 【解析】 试题分析:h已知易得.以为原点,直线为轴建立平面直角坐标系,则设由已知,得,又 ,它表示圆上点与点距离平方的,,

故选B. 考点:1.向量的数量积运算;