DOC《【整合提升】》

16、(16分)真空中有足够大的两个互相平行的金属板,、之间的距离为,两板之间的电压为,按如图9-10所示的规律变化,其周期为,在=0时刻,一带正电的的粒子仅在电场力作用下,由板从静止向板运动,并于(为自然数)时刻恰好到达 板,求: 若该粒子在时刻才从板开始运动,那么粒子经历同样长的时间,它能运动到离板多远的距离? 若该粒子在时刻才从板开始运动,那么粒子经历多长的时间到达板 【解析】(1)当带正电粒子从在=0时刻,一带电的的粒子仅在电场力作用下,由板从静止向板运动过程中,前半个周期加速,后半个周期减速为零,如此反复一直向前运动,它在一个周期内的位移是: 所以 (・・・・) 若该粒子在时刻才从板开始运动,则在每个周期内,前三分之二周期向前运动,后三分之一周期返回,一个周期的总位移: 粒子经历同样长的时间,总位移为;

(・・・・) 因此 离板距离为 (2)因为,所以从总位移的角度来讲,到达板的时间也应该为原来的3倍即:,但要注意的是带电粒子在每一个周期当中都存在着来回的往复运动,因此可预见到在最后一个周期的时间内,从板所在位置来讲,理论上带电粒子恰好两次经过板,其实在第一次经过就已碰上,所以根本不存在第二次,因此后面的时间要减去(如图甲) 要减去的时间为 最后过程可倒过来看: 所以 可得: 本用图象法解也可 【答案】 ........