DOC《2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试》

2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 理科数学 (命题人:邢日昱) 考场:座位号: 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.

满分150分,考试时间120分钟. 第I卷(选择题共60分) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合,,

则( ) A. B.C.D. 2.若复数z=i (

3 C

2 i ) ( i是虚数单位 ),则=( ) A.3-2i B.3+2i C.2+3i D.2-3i 3.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) A. B. C. D. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中 任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为( ) A.1 B.C. D. 5.执行如图所示的程序框图,输出S的值是( ) A. B. C. D. 6.下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是( ) A. B. C. D. 7.若等差数列中,则前5项和为( ) A.24 B.15 C.45 D.72 8.已知向量a = (2,1), a・b = 10,a + b = ,则b =( ) A.B.5 C.D.25 9.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是( ) A.20 B.24 C.60 D.40

10 若变量,满足约束条件,则的最大值为( ) A. B.C.D. 11数列,其前n项之和为,则在平面直角坐标系中,直线,在y轴上的截距为( ) A.B.C.9 D.

12、已知偶函数在区间单调增加,则满足1,函数. (Ⅰ) 求的单调区间 ;

(Ⅱ)证明:在(,+∞)上仅有一个零点;

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.(本小题满分10分)选修4―1;

几何证明选讲 如图,已知ABC中的两条角平分线和相交于,B=60,在上,且. (1)证明:四点共圆;

(2)证明:CE平分DEF. 23.(本小题满分10分)选修4―4:坐标系与参数方程. 已知曲线C: (t为参数), C:(为参数). (1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线 (t为参数)距离的最小值. 24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 如图,为数轴的原点,为数轴上三点,为线段上的动点,设表示与原点的距离, 表示到距离4倍与到距离的6倍的和. (1)将表示为的函数;

(2)要使的值不超过70, 应该在什么范围内取值? 2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 理科数学参考答案 (命题人:邢日昱 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟. 第I卷(选择题共60分) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 题号

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11 12 答题 A D A C D A C B C C D A 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.

13、

6 14.1 . 15.

3 16.

2652 (用数字做答)

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 【邢老师考点分析】本题主要考查随机事件的概率、古典概型、超几何分布列、数学期望等. 【解析】(Ⅰ)令表示事件"三种饺子各吃到1个",则由古典概型的概率计算公式有 (Ⅱ)的所有可能值为0,1,2,且,,

.综上知,的分布列为