DOC《绝密启用前》

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15 16 零件尺寸 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得,,

,,

其中为抽取的第个零件的尺寸,. (1)求的相关系数,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小). (2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查. ()从这一天抽检的结果看,学.科网是否需对当天的生产过程进行检查? ()在之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到0.01) 附:样本的相关系数,. 20.(12分) 设A,B为曲线C:y=上两点,A与B的横坐标之和为4. (1)求直线AB的斜率;

(2)设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行,且AMBM,求直线AB的方程. 21.(12分) 已知函数=ex(exa)a2x. (1)讨论的单调性;

(2)若,求a的取值范围.

(二)选考题:共10分.请考生在第

22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.[选修4D4:坐标系与参数方程](10分) 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为. (1)若a=?1,求C与l的交点坐标;

(2)若C上的点到l的距离的最大值为,求a. 23.[选修4―5:不等式选讲](10分) 已知函数f(x)=Cx2+ax+4,g(x)=x+1+xC1. (1)当a=1时,求不等式f(x)≥g(x)的解集;

(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[C1,1],求a的取值范围. 2017年高考新课标1文数答案 1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.D 11.B 12.A 13.7 14. 15. 16. 17.(12分)【解析】(1)设的公比为.由题设可得 ,解得,. 故的通项公式为. (2)由(1)可得. 由于, 故,,

成等差数列. 18. (12分)【解析】(1)由已知,得,. 由于,故,从而平面. 又平面,所以平面平面. (2)在平面内作,垂足为. 由(1)知,平面,故,可得平面. 设,则由已知可得,. 故四棱锥的体积. 由题设得,故. 从而,,

. 可得四棱锥的侧面积为. 19. (12分)【解析】(1)由样本数据得的相关系数为 . 由于,因此可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小. (2)(i)由于,由样本数据可以看出抽取的第13个零件的尺寸在以外,因此需对当天的生产过程进行检查. (ii)剔除离群值,即第13个数据,剩下数据的平均数为,这条生产线当天生产的零件尺寸的均值的估计值为10.02. , 剔除第13个数据,剩下数据的样本方差为, 这条生产线当天生产的零件尺寸的标准差的估计值为. 20.(12分)解: (1)设A(x1,y1),B(x2,y2),则,,

,x1+x2=4, 于是直线AB的斜率. (2)由,得. 设M(x3,y3),由题设知,解得,于是M(2,1). 设直线AB的方程为,故线段AB的中点为N(2,2+m),|MN|=|m+1|. 将代入得. 当,即时,. 从而. 由题设知,即,解得. 所以直线AB的方程为. 21. (12分)(1)函数的定义域为,,

①若,则,在单调递增. ②若,则由得. 当时,;

当时,,

所以在单调递减,在单调递增. ③若,则由得. 当时,;

当时,,

故在单调递减,在单调递增. (2)①若,则,所以. ②若,则由(1)得,当时,取得最小值,最小值为.从而当且仅当,即时,. ③若,则由(1)得,当时,取得最小值,最小值为.从而当且仅当,即时. 综上,的取值范围为. 22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分) 解:(1)曲线的普通方程为. 当时,直线的普通方程为. 由解得或. 从而与的交点坐标为,. (2)直线的普通方程为,故上的点到的距离为 . 当时,的最大值为.由题设得,所以;