DOC《2017年天津市大学生物理竞赛试题》

2017年天津市大学生物理竞赛试题 注意: A类考生需做1至10题,B类考生做1至8题及

11、12题.

各题都需写出具体过程和结果.请将所有答案写在答题纸上,答在此页上无效!交卷时此试卷和答题纸草稿纸一并上交. 注意:以下1至8题全体考生必答(要求写出具体计算过程与结果). 1.有一质点从t=0开始作半径为R的圆周运动,其弧长公式l(t)=7十6t一t 2(米).求:{1) 质点从t=0到第6秒末的位移?(2)质点从t=0开始到第8秒末的平均速率?(3)质点运动加速度何时有极值? 2. 有一长为R内壁光滑的水平管道,其一端绕竖直轴以匀角速ω0转动,管中有一小球(视为质点)从另一端沿管道以初速度v0 =Rω0向管道中心滑来.求:(1)小球滑到距中心为r时的速度;

(2)小球滑到距离中心为R/2所用的时间? 3如图所示,光滑水平桌面上有一静止、质量为m的半径为R的四分之一圆弧面三角状物块,圆弧面也是光滑的.今有质量也是m、初始速度为v0的小物体(看成质点),从圆弧面底端沿圆弧面向上滑动,脱离顶端后继续上升,上升最大高度离桌面为2R.试问小物体初始速度为v0是多少? 4.有一容积为20升的容器在标准状态下将其密封,之后注入9克纯净水.若对系统加热至100℃(水全部汽化),问此时容器内的压力多大?设气体为理想气体,已知水的摩尔质量为18g/mol. 5. 求某种理想气体分子速率V的倒数,从0到最概然速率vP的算术平均值(用vP表示),理想气体满足麦克斯韦速率分布律. 6.有一半径为R、带电量为零的导体球,球外有一正点电荷q,它到球心距离为3R.求:(1)导体球的电势是多少?(2)若把导体球接地,导体球感应电荷q' 是多少?(3)对上述两种情况,导体球上的感应电荷在球心的电场强度为多少? 7.如图所示,有一长度为a的均匀带电细棒,带电量为q,以速度v向前运动,速度方向垂直于棒,求棒的延长线上距棒近端的距离为b处的磁感强度B的大小为多少? 8.一平行板电容器,两极板都是半径为10厘米的圆形导体板,在充电时,其电场强度的变化率为dE/dt=5.0 x1011 伏/(米・秒), 求(1)两极板间位移电流Id;

(2)求极板板内边缘处的磁感应强度B? 注意:

9、10题为A类考生必答题,B类考生作答无分. 9. 有一半径为R1的平凸透镜与一半径为R2的玻璃圆柱体接触,透镜和玻璃柱的折射率分别为n

1、n2 (1