DOC《电磁感应》

电磁感应 一.

选择题(共4小题) 1.如图所示,一倾斜的金属框架上放有一根金属棒,由于摩擦力作用,金属棒在没有磁场时处于静止状态.从t0时刻开始给框架区域内加一个垂直框架平面向上的逐渐增强的磁场,到t时刻时,金属棒开始运动,则在这段时间内,棒所受的摩擦力( ) A.不断增大 B.不断减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 2.如图所示,在向下的匀强磁场中,将一根水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出,设在整个过程中棒的方向不变,空气阻力不计,则金属棒中( ) A.感生电动势不断增大 B.感生电动势不断减小 C.感生电动势保持不变 D.a端电势高于b端电势 3.如图所示,导轨倾角为α,匀强磁场与导轨平面垂直,导轨上静放一金属针,若从某时刻开始磁感应强度均匀增加,则金属杆从这时刻开始到运动前所受摩擦力大小变化情况是( ) A.增大 B.减小 C.不变 D.先减小后增大 4.如图1所示,abcd是由导体做成的框架,其平面与水平面成θ角,质量为m的导体棒PQ与粗糙导轨ab、cd接触良好,回路面积为S.整个装置放在垂直于框架平面的磁场中,磁感应强度随时间变化情况如图2所示,PQ始终静止.则下面说法正确的是( ) A.导体棒PQ所受安培力的大小为mgsinθ B.导体棒PQ所受安培力的方向水平向右 C.回路中感应电动势的大小为B/t D.导体棒中感应电流的方向由Q到P 二.解答题(共5小题) 5.如图所示,导轨是水平的,其间距L1=0.5m,ab杆与左端的距离L2=0.8m,由导轨与ab杆所构成的回路电阻为0.2Ω.方向垂直导轨平面向下的匀强磁场的磁感应强度B=1T,滑轮下挂一重物质量为0.04kg,ab杆与导轨的摩擦不计,现使磁场以的变化率均匀地增大,由磁场开始变化起计时, 求当时间t为多少时,重物刚好离开地面?(g取10m/s2) 6.如图所示,线框用裸导线组成,cd、ef两边竖直放置且相互平行,裸导体ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动,在螺线管内有图示方向磁场B1,若=10T/s均匀增加,而ab所在处为匀强磁场B2=2T,螺线管匝数n=4,螺线管横截面积S=0.1m2.导体棒ab质量m=0.02kg,长L=0.1m,整个电路总电阻R=5Ω,试求(g取10m/s2): (1)ab下落时的最大加速度. (2)ab下落时能达到的最大速度. 7.如图所示,在水平桌面上固定着两根相距2Ocm、相互平行的无电阻导轨P和Q,轨道上横置两根质量均为40g、电阻均为O.01Ω的金属棒a和b,两棒也相距20cm,它们与轨道间的最大静摩擦力均为各自重量的一半,若从t=0时起在轨道范围内出现了竖直方向的按图所示规律变化的匀强磁场.求在金属棒a和b开始运动前,这个装置释放的热量为多少?(g=10m/s2) 8.如图所示,正方形线框 abcd 的总电阻为0.04Ω,质量为 6.4g,边长为0.4m,用绝缘丝线竖直悬挂,其ab 边水平.图中两虚线之间是垂直于线框平面向里的匀强磁场,磁场上边界正好通过ac和bd的中点.磁感应强度从0.2T开始以0.1T/s的变化率均匀增大. 问: (1)经多长时间悬线的拉力为零? (2)写出悬线拉力F 与时间 t 关系表达式;

(3)画出在悬线拉力F 减小到零的过程中,F 随时间 t 变化的关系图线. 9.如图甲所示,bacd为导体做成的框架,其平面与水平面成θ角,质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好,回路的电阻为R,整个装置放于垂直框架平面的变化磁场中,磁感应强度B的变化情况如图乙所示,PQ能够始终保持静止.试画出0~t2时间内PQ受到的安培力F随时间变化的图象(取沿斜面向上为正方向). 参考答案与试题解析 一.选择题(共4小题) 1.C 2. CD 3. D 4. D 二.解答题(共5小题) 5.解:物体刚要离开地面时,其受到的拉力F等于它的重力mg,而拉力F等于棒aB所受的安培力,即:mg=FA=BIL1① 又:B=B0+② I= ③ 根据法拉第电磁感应定律:④ S=L1L2⑤ 联立①②③④⑤得:t=5s 6.解:(1)螺线管产生的感应电动势: =4*10*0.1V=4V 闭合电路欧姆定律,A=0.8A 安培力 F1=B2I1L=2*0.8*0.1N=0.16N ab下落时的最大加速度:=m/s2=2 m/s2 (2)由受力分析,则有:F2=mgF1=(0.02*100.16)N=0.04N 切割磁力线所产生的电动势为:ε2=B2Lv 闭合电路欧姆定律:I2= 安培力表达式:F2=B2I2L 则有:v=m/s=5 m/s 7.解:a和b即将运动时,它们各自受到的安培力都等于最大静摩擦力, 有Kmg=BIL 其中由闭合电路欧姆定律,与法拉第电磁感应定律, 则有I=, 而 因此代入数据, 可得B=1T, 即经过t=2s时两棒开始运动, 根据焦耳定律,则有Q=I22Rt 解得Q=0.04J 8.解:(1)磁感应强度随时间变化的规律:① 磁感应强度变化过程中线框产生的感应电动势为: ② 线框中感应电流 ③ 由悬线拉力为零,故mg=BIL④ 将①③式带入④式,得:⑤ 将数据带入可解得:t=6s⑥ (2)由受力平衡:F+BIL=mg ⑦ 得:F=mgBIL=0.0480.008t ⑧ (3)画出上述函数的变化关系,可作出如上图所示. 9.解:根据法拉第电磁感应定律,回路中的电动势:, 根据欧姆定律可以求出电流: 最后根据安培力的公式: 所以PQ受到的安培力与B成正比,方向先沿斜面向上,t1时刻后方向变成沿斜面向下,Ft图如图所示.