DOC《第二十一讲 错中求解》

第二十一讲 错中求解 专题简析: 在进行加、减、乘、除运算时,要认真审题,不能抄错题目,不能漏掉数字.

计算时要仔细小心,不能丝毫马虎,否则就会造成错误. 解答这类题,往往要采用倒推的方法,从错误的结果入手分析错误的原因,最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数,利用积、商的变化求出因数或被除数、除数. 例题1 小马虎在做一道加法题时,把一个加数十位的5错看成2,另一个加数个位上的4错看成1,结果计算的和为241.正确的和是多少? 思路导航:把一个加数十位上的5看成2,少了3个10,这样和就减少了30;

把另一个加数个位上的4看作1,少了3个1,这样和就少了3.小马虎算出的和比原来的和少了30+3=33,所以正确的和是241+33=274. 练习一1,小明在做一道加法时,把一个加数个位上的2看作了4,另一个加数个位上的7看作9,结果计算的和为215.正确的和为多少? 2,小马虎在做一道加法题时,把一个加数个位上的3看作了5,十位上的4看作7,得到结果为376.正确的和是多少? 3,小粗心在计算一道加法题时,把一个加数个位上的7看作1,十位上的3看作8,结果为342.正确的和是多少? 例题2 小马虎在做一道减法时,把减数十位上的2看作了5,结果得到的差是342,正确的差是多少? 思路导航:十位上的2表示2个十,十位上的5表示5个十,把十位上的2看作5,就是把20看作50,减数从20变为50,增加了30,所得的差减少了30,应在342中增加30,才是正确的差. 340+30=372 练习二1,小马虎在做减法题时,把被减数十位上的3错写成8,结果得到的差是284.正确的差是多少? 2,在减法算式中,错把减数个位上的3写成了5,结果得到的差是254.正确的差是多少? 3,小丽在做一道减法时,错把被减数十位上的2看作7,减数个位上的5看作8,结果得到的差是592.正确的差是多少? 例题3 小马虎在计算一道题目时,把某数乘3加20,误看成某数除以3减20,得数是72.某数是多少?正确的得数是多少? 思路导航:小马虎计算得到72,是先除再减得到的,我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘,求出某数为(72+20)*3=276,然后再按题目要求,按运算顺序求出正确的数276*3+20=848. 练习三1,小丽在计算一道题时,把某数乘4加20,误看成除以4减20,得数为35.某数是多少?正确的结果是多少? 2,小粗心在计算时,把一个数除以2减4,误看成乘2加上4,得数是36.正确结果是多少? 3,小华在计算一道题时,把一个数加上4乘2看作了乘2加上4,得数为40.正确的得数是多少? 例题4 小马虎在做两位数乘两位数的题时,把乘数的个位上的5看作2,乘得的结果是550,实际应为625.这两个两位数各是多少? 思路导航:我们可以用竖式来帮助分析: 乘数个位上的5看作2,结果比原来少了5-2=3个被乘数,实际的结果与错误的结果相差625-550=75;

75正好是被乘数的3倍,被乘数是75÷3=25,乘数是625÷25=25. 练习四1,一位学生在做两位数乘法时,把乘数个位上的8错写成4,乘得的结果是1080,实际应为1260.这两个两位数分别为多少? 2,小华在做一道两位数乘法时,把乘数个位上的3错写成5,乘得的结果是875,正确的结果是805.这两个两位数分别是多少? 3,小芳在计算一道题时,把5*(+7)错写成5*+7,她得到的结果与正确答案相差多少? 例题5 小林在计算有余数除法时,把被除数137当作173,结果商比正确结果大了4,但余数恰好相同.正确的除法算式应是什么? 思路导航:把被除数137当作173,被除数就多了173-137=36,因此商比正确结果大4,但余数相同,说明除数的4倍就是36.所以除数为36÷4=9,正确的除法算式为137÷9=15……2. 练习五1,小红在计算有余数除法时,把被除数113错写成131,这样商比原来多2,但余数恰好相同.正确的除数和余数是多少? 2,王刚在计算有余数除法时,把被除数171错写成117,结果商比原来少9,但余数恰好相同.正确的除法算式是怎样的? 3,小明在计算除法时,把被除数末尾的0漏写而成18,结果得到的商比正确的商少54.正确的除法算式是什么?