DOC《第3章 正弦交流电路》

第3章 正弦交流电路 基本要求 深刻理解正弦量的特征,熟练掌握有效值、初相位和相位差的概念;

了解正弦交流电和直流电的特点与区别,熟悉正弦量的各种表示方法以及相互间的关系;

会用相量图法和复数计算法分析与计算单相交流电路;

了解提高功率因数的方法和意义;

了解交流电路的频率特性及谐振电路;

掌握三相电源和三相负载的接法;

熟练掌握对称三相电路中相电压(相电流)与线电压(线电流)的关系;

熟练掌握对称三相电路的计算方法及中线的作用;

会求三相功率;

了解非正弦周期信号的特征与非正弦周期信号电路的分析方法;

理解平均值、有效值及平均功率的意义.

了解安全用电的基本知识. 阅读指导 交流电路具有用直流电路的概念无法分析和无法理解的物理现象,因此,必须要建立交流的概念,特别是相位的概念,如任一电压或电流的叠加是矢量和而不是代数和的概念.分析与计算正弦交流电路,主要是确定不同参数和不同结构的各种电路中电压与电流之间的关系(包括数值关系和相位关系)和功率,这其中要掌握电容元件和电感元件在正弦交流电路中的作用.三相电路是在单相交流电路的基础上讨论的,三相电路更重要的是让我们了解电力系统供用电的知识和特点. 正弦电压与电流及其三要素 交流电压和电流的大小方向是随时间而变化的,电路中标注的正方向代表它们的正半周方向,所以,负半周时,电压或电流的正方向与实际方向相反,故为负值. 正弦量的三个要素分别为:幅值、频率、初相位,由此引出的相关概念更为重要. 幅值、有效值、表示正弦量的大小. 正弦量的幅值、瞬时值都是某一瞬间的值,而有效值是在一个周期内交流电流与直流电流对电阻R热效应相等得出的,即: 同理可得: 所以有效值实际上是一个等效值,它可衡量交流量的大小,是工程计算中一个最重要的电量. (2)频率?、角频率ω和周期T 表示正弦量的变化快慢,三者关系为 (rad/s) (3)初相位是指时正弦量的相位角,称为相位,它反映正弦量变化的进程,而相位差是指两个同频率正弦量的相位之差,也即初相之差: 应该注意的是,相位差与时间t无关,它反映了两个同频率正弦量的相对位置,比较两个正弦量的相位关系,用超前或滞后来描述. 正弦量的四种表示方法 三角函数式(瞬时表达式),如A ;

三角函数波形图,如图3-1;

图3-1 相量(复数)表示法,正弦量和相量的相互关系如: ;

相量

图表示法,如图3-2所示, 图3-2 (a)图3-2 (b) 图3-2 后两种方法是分析和计算交流电路常用的方法.它的优点是, 把几个同频率的正弦量画在同一相量图上,如图3-2(b),可直观快捷地的解决一些特殊的交流电路问题;

第二,复数运算法可准确无误地计算复杂交流电路问题. 另外,初学者应注意几种量的字母表示形式,如瞬时值用小写字母 、、;

幅值用大写带下标字母、、;

有效值用大写不带下标字母、U、E;

相量用大写字母打 ・ 表示、、;

并且要特别注意相量可以表示正弦量,但不等于正弦量,它只是分析和计算交流电路的一种方法. 单一参数的交流电路 单一元件的交流电路,是研究交流电路的基础,应熟练掌握.其电路特点及电压、电流的关系如表3-1所示. 表3-1 元件 R L C 基本关系 有效值关系 相量式 电阻或电抗 R 相位关系 与同相 超前900 滞后900 相量图 有功功率 无功功率 注意:第一,感抗XL和容抗XC是新概念,它们的地位和R相当,都表示对电流的阻碍能力,电压和电流有效值之间也符合欧姆定律,但XL和频率成正比,XC和频率成反比.对直流来讲,= 0,XL =