DOC《大连商品交易所-和讯网十大期货研发团队评选团队投稿》

大连商品交易所-和讯网十大期货研发团队评选团队投稿 豆类期货套利的实证分析 新世纪期货,农产品研发团队 摘要:通过对大连商品交易所豆类期货的每天收盘价进行分析,分别建立了OLS模型、ECM模型和GARCH模型,得出在大豆、豆油和豆粕期货之间存在着长期均衡关系,在三者之间可以进行无风险套利,且给出了套利的最佳时机.

关键词:套利;

OLS模型;

ECM模型;

GARCH模型

1、引言 豆类期货的套利方式主要有跨市套利、跨期套利和大豆与其加工制品之间的跨品种套利等几种.跨品种套利表现在大豆、豆油与豆粕之间紧密相连的相关关系,豆油与豆粕的产量与供给量受大豆的制约,同时豆油与豆粕的价格较大的影响大豆压榨企业的利润,进而可以影响到大豆的需求与价格.

2、实证分析 通过分析2009年2月11日到2009年7月6日之间的大连商品交易所0909豆类期货的收盘价,分别建立OLS模型、ECM模型和GARCH模型. 假设大豆收盘价序列为,豆油收盘价序列为,豆粕收盘价序列为. 2.1 OLS模型 建立OLS模型如下: 用Eview6软件估计的结果为: (24.74) (13.91) (21.13) R2=0.9760 D.W.=0.6731(上式括号中的数字为t统计量检验结果) 对OLS模型的结果做收益率分析,其残差分布图如下: 对残差进行正态分布拟合,得到置信水平为95%时的正常波动区间为(-0.0145,0.0145),对残差进行分析比较,得到的最佳套利时间和收益率如下表所示: 建仓日期 残差 操作 持有天数 收益率 2009-2-18 -0.0179 买大豆抛豆粕、豆油

1 1.55% 2009-5-19 -0.0167 买大豆抛豆粕、豆油

1 1.23% 2009-5-27 0.0152 抛大豆买豆粕、豆油

7 8.33% 总计 11.11% 2.2 ECM模型 此模型研究大豆、豆油和豆粕之间的收盘价序列是否是协整的,是否存在长期的均衡关系.若存在协整关系,则有理由相信可以在三者之间进行无风险套利. 2.2.1对、、进行ADF检验 对上述时间序列进行单位根检验(ADF检验),由对时间序列、和的ADF检验结果可知,时间序列,和都存在单位根,都为非平稳的时间序列.下面对,和进行一阶差分,得到新的序列、和,对、和进行ADF检验,结果如下. 的ADF检验结果 的ADF检验结果 的ADF检验结果 由、和的ADF检验结果可知,时间序列、和都是序列.分析、和是否存在协整关系. 2.2.2 协整分析 首先建立如下回归方程: 为残差.估计后得到: 对上式的残差进行单位根检验,由回归方程估计结果可得: 对残差序列进行单位根检验, 检验结果显示,序列在1%的显著水平下拒绝原假设,接受不存在单位根的结论,因此可以确定为平稳序列,即.上述结果表明:、和之间存在协整关系. 2.2.3 建模 通过刚才的分析知,时间序列、和的残差序列为,故可以建立下面的ECM模型: 估计此误差修正模型,从结果可知误差修正项符号为负,其t检验显著,故得到的ECM模型为: (-4.53) (5.53) (10.26) R2=0.8304 D.W.=0.9649 从系数估计值来看,当短期波动偏离长期均衡时,将以的调整力度将非均衡状态拉回均衡状态. 对ECM模型的结果做收益率分析,其残差分布图如下: 对残差进行正态分布拟合,结果如下图: 由上面的分析知,大豆、豆油和豆粕的收盘价在短期内存在波动,长期却可以在的调整力度下达到长期均衡状态. 我们由此可以得出三者之间存在无风险的套利机会.均值为0.3310,标准差为20.9949,在95%的置信区间下,残差波动范围在(-41.4811,41.4811)是正常的,得到最佳套利时机和收益率如下表所示: 建仓日期 残差 操作 持有天数 收益率 2009-2-19 45.6241 抛大豆买豆粕、豆油