DOC《圆的面积》

圆的面积 【教学内容】:《圆的面积》教材第16~18页 【教学目标】 知识与能力

1、 了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式.

2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题. 过程与方法:通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算方法. 情感态度价值观

1、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会"化曲为直"的思想,初步感受极限思想.

2、体会动手实践是探索新知的有效途径. 【教学重点】经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式. 【教学难点】 理解圆面积计算公式的推导过程,能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题. 【教学关键】:让学生经历探索圆面积计算公式的过程,体会"化曲为直"的思想. 【教具准备】多媒体课件、等分好的圆形纸片. 【学具准备】8等分好的圆形纸片. 【教学设计】 创设情境. 建立圆面积概念: 观察第16页草坪喷水图 师:图上画的是什么?(旋转喷水器正在喷水) 师:喷水头旋转一周,喷到的地方形成什么图形?(被喷到的地方刚好是一个圆形.) 生1:我能发现喷水头转动一周, 师:圆的半径是多少?(5米) 师:喷水头旋转一周可以浇灌多大的面积的草坪就是求什么?(圆的面积) 师:自己就是喷头,一直伸开的胳膊就是喷头喷水的距离5米,谁能上来比划一下这个圆的面积? 师:很好,今天我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积.即《圆的面积》

二、 探究思考.解决问题

1、估计圆面积大小 师:请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大? (让同学们充分发挥自己感官,估计草坪面积大小)

2、 用数方格的方法求圆面积大小 ①、师:用课件出示方格纸,现在来估计圆的面积? ②、反馈估算结果,并说明估算方法及依据. 生

1、我是根据圆里面的正方形来估计的,外面方格图面积为10*10=100平方米,圆内面的正方形面积大约为50平方米,那么这个圆形的面积大约在50到100平方米之间;

生2:我是用数方格的 方法来估计的.我把这个圆形平均分成4份,其中一份大约为20平方米,那么这个圆形的面积约有80平方米;

师:同学们的估计很有道理,但是在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法.

三、 探索规律

1、 由旧知引入新知 师:大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗?(学生回答,教师订正.) 那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢.

2、探究公式 (1)学生操作: 师:请大家拿出8等分好的圆片,然后剪一剪、拼一拼,看看能拼成什么图形.思考:拼成的图形和圆形有什么关系?学生操作,教师巡视. (2)学生汇报: 可拼成平行四边形、长方形、梯形. (3)以长方形和平行四边形为例:师一边倾听一边课件演示拼的过程. (4)操作思考:课件演示把圆16等分、32等分拼成的图形.你发现了什么?(生回答:更接近平行四边形和长方形) (5)如果把圆等分为64份,128份……大家想拼成的图形会怎么样? (生:分的分数越多拼成的图形越接近长方形) (6)推导圆面积计算公式:(课件) 师:拼成的平行四边形或长方形与原来的圆之间有什么联系? (看课件的提示生回答) 生:长方形的长相当于圆周长的一半(πr),长方形的宽相当于圆的半径(r). 师:长方形的面积公式为S=长*宽,那么圆的面积公式应怎样写?S=πr 师强调: r表示2个r相乘,读作:πr的平方