DOC《2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）》

2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(文科) 一.

选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 ,,

则( ) A.B.C.D. 【答案】D 【解析】 试题分析:依题意,故选D. 点评:本题考查结合的交运算,容易题. 2. 设四边形的两条对角线为、,则"四边形为菱形"是""的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不成分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:若四边形为菱形,则对角线;

反之若,则四边形比一定是平行四边形,故"四边形为菱形"是""的充分不必要条件,选A. 点评:本题考查平行四边形、学科 网菱形的性质,充分条件与必要条件判断,容易题. 3. 某几何体的三视图(单位:cm)若图所示,则该几何体的体积是( ) A.B.C.D. 【答案】B 【解析】 试题分析:由三视图知,原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成, 其体积为,故选B. 点评:本题考查根据三视图还原几何体,求原几何体的体积,容易题. 4.为了得到函数的图象,可以将函数的图象( ) A.向右平移个单位长 B.向右平移个单位长 C.向左平移个单位长 D.向左平移个单位长 【答案】C 【解析】 试题分析:因为,所以将函数的图象向左平移个单位长得函数,即得函数的图象,选C. 点评:本题考查三角函数的图象的平移变换,学科 网公式的运用,容易题. 5.已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数的值为( ) A.B.C.D. 【答案】B 【解析】 试题分析:由配方得, 所以圆心坐标为,半径,由圆心到直线的距离为, 所以,解得,故选B. 点评:本题考查直线与圆相交,点到直线的距离公式的运用,容易题. 6.设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则( ) A.若,,

则B.若,,

则C.若,,

,则D.若,,

,则 【答案】C 【解析】 试题分析:对A,若,,

则或或,错误;

对B,若,,

则或或,错误;

对C,若,,

,则,正确;

对D,若,,

,则或或,错误. 故选C. 点评:本题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系,容易题. 7.已知函数,且,则( ) B.C.D. 【答案】C 【解析】 试题分析:设,则一元二次方程有三个根、、, 所以,学科 网由于的最高次项的系数为1,所以,所以. 点评:本题考查函数与方程的关系,中等题. 8.在同一坐标系中,函数,的图象可能是( ) 【答案】D 【解析】 试题分析:对A,没有幂函数的图象,;

对B,中,中,不符合题题;

对C,中,中,不符合题题;

对D,中,中,符合题题;

故选D. 点评:本题考查幂函数与对数函数的图象判断,容易题. 9.设为两个非零向量、的夹角,已知对任意实数,的最小值为1( ) A.若确定,则 唯一确定 B.若确定,则 唯一确定 C.若确定,则 唯一确定 D.若确定,则 唯一确定 【答案】D 【解析】 试题分析:依题意,对任意实数,恒成立, 所以恒成立,学科,网若为定值,则当为定值时二次函数才有最小值. 故选B. 点评:本题考查平面向量的夹角、模,二次函数的最值,难度中等. 10.如图,某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练,已知点刀枪面对而距离为,某目标点沿墙面上的射线移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点观察点的仰角的大小(仰角为直线与平面所成的角),若,,

,则的最大值是( ) A.B.C.D. 【答案】C 【解析】 试题分析:由勾股定理知,,

过点作交于,连结, 则,设,则,因为, 所以,所以当时去的最大值, 故的最大值为. 考点:本题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立,难度中等. 二.填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. 11.设已知是虚数单位,计算_ 【答案】 【解析】 试题分析:因为. 点评:本题考查复数的运算,容易题. 12.若、满足和,则的取值范围是_ 【答案】2 【解析】 试题分析:不等式组表示的平面区域如图中,令,解方程组得, 解方程组得,平移直线经过点使得取得最大值,即,当直线经过点使得取得最小值,即, 故的取值范围是. 点评:本题考查不等式组表示的平面区域,求目标函数的最值,容易题. 13.若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是_ 【答案】6 【解析】 试题分析:当,,