DOC《数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意...》

数学模型一般是实际事物的一种数学简化.

它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的,但它和真实的事物有着本质的区别.要描述一个实际现象可以有很多种方式,比如录音,录像,比喻,传言等等.为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学.使用数学语言描述的事物就称为数学模型.有时候我们需要做一些实验,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验,实验本身也是实际操作的一种理论替代. 而模型思想就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法. (1)模型化思想是"问题解决"的重要形式 (2)模型化思想是培养学生"用数学"的重要途径 (3)模型化思想有利于培养学生的创造能力 教学片段1 出示情境图. 师:请同学们认真观察这两幅图,说一说从图上你看到了什么? 生:有15个小朋友在看书,走了7个,剩下8个. 师:你真棒!谁再来说一说. 生:原来有15个小朋友在看书,走了7个小朋友,还剩下8个小朋友. 师:很好!你知道怎样列式吗? 生:15-7=8. 教师听了满意地点点头,板书15-7=8. 接着教学减号及其读法. 教学片段2 出示情境图.(同上) 师:谁来说一说第一幅图,你看到了什么? 生:从图中我看到了有15个小朋友在看书. 师:第二幅图呢? 生:第二幅图中有7个小朋友去写字了,剩下8个小朋友. 师:你能把两幅图的意思连起来说吗? 生:有15个小朋友在看书,走了7个,还剩下8个. 师:同学们观察得很仔细,也说得很好.你们能根据这两幅图的意思提一个数学问题吗? 生:有15个小朋友在浇花,走了7个,还剩几个? 生(齐):8个. 师:对,大家能不能用圆片代替小朋友,将这一过程摆一摆呢? (教师在行间指导学生摆圆片,并请一生将圆片摆在情境图的下面.) 师:(结合情境图和圆片说明)15个小朋友在浇花,走了7个,还剩8个;

从15个圆片中拿走7个,还剩8个,都可以用同一个算式(学生齐接话:15-7=8)来表示.(在圆片下板书:15-7=8) 生齐读:15减7等于8. 师:谁来说一说这里的15表示什么?

7、8又表示什么呢? …… 师:同学们说得真好!在生活中存在着许许多多这样的数学问题,15-7=8还可以表示什么呢?请同桌互相说一说. 生1:有15瓶牛奶,喝掉7瓶,还剩8瓶. 生2:树上有15只小鸟,飞走7只,还剩8只. …… 上述两段教学,所体现出来的教学着力点是不一样的.第一个片段,属于"就事论事"式的简单教学,教师对教学的定位完全停留在知识传授的层面上,"15-7=8"仅是一道题的解答算式而已.第二个片段,除了教学充分展开外,更主要的是渗透了初步的数学建模思想,训练的是学生抽象、概括、举一反三的学习能力.且这种训练并不是简单、生硬地进行,而是和低年级学生数学学习的特点相贴切――由具体、形象的实例开始,借助于操作予以内化和强化,最后通过思维发散和联想加以扩展和推广,赋予"15-7=8"以更多的"模型"意义.