DOC《实验二》

实验二 实验目的 熟悉在matlab中实现数据的统计描述方法,掌握基本统计命令:样本均值、样本中位数、样本中位数、样本标准差、样本方差、概率密度函数pdf、概率分布函数cdf、逆概率分布inv和随机数生成rnd.

实验内容 2.1 频数表和直方图 数据输入,将你班的任意科目考试成绩输入 >>data=[93

88 75

76 75

86 66 90…….] (请同学们补充数据) 用hist命令实现频数表和直方图 命令1:[N,X]=hist(data,k) (数组data的频数表.它将区间[min(data),max(data)]等分为k分,N返回k个小区间的频数,X返回k个小区间的中点.) 命令2: hist(data,k) (数组data的直方图) 练习:>> [N,X]=hist(data,5),hist(data,5) 2.2 统计量 统计量大致可分为三类:表示位置的---平均值和中位数;

表示变异程度的----标准差、方差和极差;

表示分布形状---偏度和峰度. 基本统计量 样本均值 语法: m=mean(x) 若x为向量,返回结果m是x中元素的均值;

若x为矩阵,返回结果m是行向量,它包含x每列数据的均值. 样本中位数 语法: m=median(x) 若x为向量,返回结果m是x中元素的中位数;

若x为矩阵,返回结果m是行向量,它包含x每列数据的中位数 样本标准差 语法:y=std(x) 若x为向量,返回结果y是x中元素的标准差;

若x为矩阵,返回结果y是行向量,它包含x每列数据的标准差 std(x)运用n-1进行标准化处理,n是样本的个数. 样本方差 语法:y=var(x);

y=var(x,1) 若x为向量,返回结果y是x中元素的方差;

若x为矩阵,返回结果y是行向量,它包含x每列数据的方差 var(x)运用n-1进行标准化处理(满足无偏估计的要求),n是样本的个数.var(x,1) 运用n进行标准化处理,生成关于样本均值的二阶矩. 样本的极差(最大之和最小值之差) 语法:z= range(x) 返回结果z是数组x的极差. 样本的偏度 语法:s=skewness(x) 说明:偏度反映分布的对称性,s>0称为右偏态,此时数据位于均值右边的比左边的多;

s> mean(data) , >> median(data)std(data),>> var(data)range(data)skewness(data),>> k= kurtosis(data) *矩阵统计量练习(注意x'表示数据阵x的转置) 作为研究杨树形状的一部分,测定20株杨树树叶,每个叶片测定了四个变量,下表第一行为叶片长度,第二行为叶片2/3处宽,第三行为叶片1/3处宽,第四行为叶片1/2处宽,计算数据的平均数、标准差、方差、极差及偏度和峰度. x '=[108

90 130

114 113

120 87

94 115

90 117

134 150

140 126

118 136

145 161

155 95

95 95

85 87

90 67

66 84

75 60

73 73

64 75

43 55

63 64

60 118

117 140

113 121

122 97

88 118

103 84

104 110

95 96

59 89

9 112

100 110

110 125

108 110

114 88

86 106

96 76

92 96

87 90

52 75

84 94 83] >> mean(x) , >> median(x)std(x) >> var(x)range(x)skewness(x) 2.3 几个重要的概率分布 Matlab统计工具箱中有20种概率分布,这里只列出主要的几种分布命令字符: norm(正态分布),exp(指数分布),poiss(泊松分布), beta(B分布) , weib(威布尔) , chi2(卡方分布),t (T分布) , f (F分布) 对每一种分布都提供了5类函数,其函数命令的字符是: pdf(概率密度), cdf(概率分布), inv(逆概率分布), stat(均值和方差), rnd(随机数生成) 当需要一种分布的某一类函数时,将以上所列的分布命令字符和函数命令的字符接起来,并输入自变量和参数就行了,例如 1) 计算正态分布概率密度函数: 语法:p=normpdf(x,mu,sigma) 说明:计算均值mu、标准差sigma的正态分布在x点概率密度p=p(x). 练习1: 画出正态分布N(0,1),N(0,4)的概率密度函数图形 >> x=-6:0.01:6;