DOC《北仑区2016年初中毕业生学业考试第一次模拟数学试卷》

游泳未得满分或未参加的学生,需从3个选测项目中任选两项进行测试. (1)小明因游泳测试获得了满分,求他在3个选测项目中选择"一分钟跳绳"项目的概率. (2)若小红和小慧的游泳测试都未得满分,她们都必须从3个选测项目中选择两项进行体 育中考测试,请用列表(或画树状图)的方法,求出小红和小慧选择的两个项目完全 相同的概率. 23.(本题10分)如图,ABC是等边三角形,点E,F分别在BC, AC上,且BE=CF,连结AE与BF相交于点G.将ABC沿AB边折叠 得到ABD,连结DG.延长EA到点H,使得AH=BG,连结DH. (1)求证:四边形DBCA是菱形. (2)若菱形DBCA的面积为,,

求DGH的面积. 24.(本题10分)某厂家生产并销售某种产品,假设销售量与 产量相等,如图中的折线ABD,线段CD分别表示该产品 每千克生产成本(单位:元),销售价(单位:元) 与产量(单位:kg)之间的函数关系. ⑴请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义. ⑵求线段CD所表示的与之间的函数表达式. ⑶当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是 多少? 25.(本题12分)如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这条线段为 这个三角形的特异线,称这个三角形为特异三角形. ⑴如图1,ABC中,∠B=2∠C,线段AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E. 求证:AE是ABC的一条特异线. ⑵如图2,已知ABC是特异三角形,且∠A=,∠B为钝角,求出所有可能的∠B的度数. ⑶如图3,ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形,且它是特异三角形,若它的顶角 度数为整数,请求出其特异线的长度;

若它的顶角度数不是整数,请直接写出顶角度数. . (第25题图) 26.(本题14分)如图,已知二次函数图象的对称轴为直线,顶点为点C,直线 与该二次函数的图象交于点A,B两点,其中点A的坐标为(5,8),点B在轴上. (1)求的值和该二次函数的表达式. (2)若点为线段AB上一个动点(点P不与A,B两点 重合),过点P作轴的垂线,与这个二次函数的图象交于点E. ①设线段PE的长为,求与之间的函数关系式,并写出自 变量的取值范围. ②若直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点为D,求当四 边形DCEP是平行四边形时点P的坐标. (3)若点为直线AB上的一个动点,试探究:以PB为直 径的圆能否与坐标轴相切?如果能请求出点P的坐标,如果 不能,请说明理由.