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同时求出当杆与水平线成任意角时(),连杆的角速度.

7、(20分)匀质杆长,质量为;

杆的一端在绳索上另一端搁在光滑水平面上.当绳铅直而静止时杆对水平面的倾角.现在绳索突然断掉,求在刚断后的瞬时杆端的约束反力.

8、(10分)图示一滑道连杆机构,已知,滑道倾角为,机构重量和各处摩擦均不计.当时机构平衡,试求作用在曲柄上的力偶与在滑道连杆上作用的水平力之间的关系(用虚位移原理求解).

9、(10分)振动系统如图所示,杆的质量不计,在杆上端有一质量为的摆球.当摆球作微振动时求系统的固有频率.

10、(15分)四连杆机构如图所示.,,

.均质杆的质量为,均质杆的质量为,杆质量不计.已知杆上作用一不变的力矩.当时,杆绕轴转动的角速度为,角加速度为.试用达朗贝尔原理求此时铰链,处的约束反力. 参考答案:

一、解:

二、解:(1)研究整体,受力分析如图 得得(1) (2)研究DF杆,受力分析如图 ② (3)研究AC杆,受力分析如图 ③ ④ 由①②③④联立方程组,解得 ,

三、解:分析AB杆受力,如图所示 ① ② ③ ④ ⑤ 由①②③④⑤联立方程组,解得

四、解:动点:小环M 动系:直角弯杆OAB 方向向下

五、解:AB杆作瞬时平移, , 以A点为基点,加速度矢量图如图所示 其中, ,,

向竖直方向投影得 ,故 向水平方向投影得 ,故

六、解: (1)初始运动瞬时,A点为速度瞬心 AB杆的动能为 AB杆运动到水平时,此瞬时B点为速度瞬心,转动角速度为: AB杆的动能为 此过程,外力所做的功为 由动能定理, 解得 (2)当AB杆由初始运动与水平线成任意角θ时,速度瞬心在P点 此时AB杆的动能为 外力所做的功为 由动能定理, 解得

七、解:绳断后,杆AB受力分析如图.绳断后,杆AB作平面运动,由平面运动微分方程 (1) (2) 以A点为基点 向竖直方向投影的 ③ 由①②③联立方程组,解得

八、 解: 建立图示坐标系,由虚位移原理 其中, 故,

九、解:取平衡位置为零势位时,系统的最大动能和最大势能分别为 令,并代入 解得

十、 解: 以整体为研究对象,虚加惯性力,受力分析如图 , , 建立图示坐标系,由达朗贝尔原理,列平衡方程 联立以上方程,解得