DOC《...大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期...》

(辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学(文)试题) 4.

若两个正实数满足,且不等式有解,则实数的取值范围是(???) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析:不等式有解,即为大于的最小值,运用乘1法和基本不等式,计算即可得到所求最小值,解不等式可得m的范围.[来源:学*科*网] 详解:正实数 满足则 =4, 当且仅当,取得最小值4. 由x有解,可得 解得或. 故选 D .[来源:Z_xx_k.Com] 点睛:本题考查不等式成立的条件,注意运用转化思想,求最值,同时考查乘1法和基本不等式的运用,注意满足的条件:一正二定三等,考查运算能力,属中档题. (湖南省长沙市2019届高三上学期统一检测文科数学试题) 8.若,,

,则的最小值为( ) A.

2 B.

4 C.

6 D.

8 【答案】B 【解析】 【分析】 利用基本不等式即可直接得到所求最小值. 【详解】,于是或(舍), 当时取等号,则a+b的最小值为4, 故选. 【点睛】本题考查利用基本不等式求最值问题,属于基础题.[来源:Z,xx,k.Com] (湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试文科数学试题) 15.已知正实数,满足,则的最小值为_ 【答案】 【解析】 【分析】 由变形为,利用1的用法整理展开后,利用基本不等式即可求解. 【详解】正实数,满足,两边同除以得: = 当且仅当,时,等号成立. 的最小值为. 【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求解最值,还考查了转化思想及"1"的用法,解题的关键是应用条件配凑. (河南省驻马店市2019届高三上学期期中考试数学文试题) 9.若函数,在处取最小值, 则A. B. C.

3 D.

4 【答案】C 【解析】 当x>2时,x-2>0, f(x)=x-2++2≥2+2=4, 当且仅当x-2=(x>2),即x=3时取等号, 即当f(x)取得最小值时,x=3,即a=3.故选C. (安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测(一模)数学(理)试题) 8.已知,则的最小值是( ) A.

2 B.

3 C.

4 D.

5 【答案】D 【解析】[来源:Z#xx#k.Com] 【分析】 由题意知,,

运用基本不等式即可求出最小值. 【详解】由题意知,,

因为,所以, 则,(当且仅当,即时取"=") 故的最小值是5. 故答案为D. 【点睛】本题考查了基本不等式的运用,要注意"="取得的条件,属于基础题. (广东省清远市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题) 12.半圆的直径,为圆心,是半圆上不同于的任意一点,若为半径上的动点,则的最小值是( ) A.

2 B.

0 C. -2 D.

4 【答案】C[来源:Zxxk.Com] 【解析】 【分析】 将转化为,利用向量数量积运算化简,然后利用基本不等式求得表达式的最小值. 【详解】画出图像如下图所示, ,等号在,即为的中点时成立.故选C. 【点睛】本小题主要考查平面向量加法运算,考查平面向量的数量积运算,考查利用基本不等式求最值,属于中档题. (河北省衡水市第十三中学2019届高三质检

(四)理科数学试题) 9.已知点分别在正方形的边上运动,且,设,,

若,则的最大值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ,又因为, ,当且仅当x=y时取等号, ,即的最大值为,故选C. (江苏省南通市通州区2018-2019学年第一学期高三年级期末考试数学(文)) 13.对于直角三角形的研究,中国早在商朝时期商高就提出了"勾三股四玄五"勾股定理的特例,而西方直到公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理如果一个直角三角形的斜边长等于5,那么这个直角三角形面积的最大值等于______. 【答案】 【解析】 【分析】 设直角三角形的斜边为c,直角边分别为a,b,根据勾股定理,以及基本不等式的性质进行求解即可. 【详解】设直角三角形的斜边为c,直角边分别为a,b, 由题意知, 则, 则三角形的面积, , , 则三角形的面积,当且仅当a=b=取等 即这个直角三角形面积的最大值等于, 故答案为:. 【点睛】本题主要考查基本不等式的应用,考查三角形面积的计算,利用基本不等式的性质结合勾股定理,三角形的面积公式是解决本题的关键. (湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试 数学(文科)试题) 16.如图所示,在三棱锥中,、、两两垂直,且.,.设是底面内一点,定义,,