DOC《4.选择恰当内容,设计一节能够有效培养小学生数感的教学案...》

(二)在探究知识的过程中,体验模型思想. 善于引导学生自主探索、合作交流,对学习过程、学习材料、主动归纳、提生,力求建构出人人都能理解的数学模型. 例如:在推导圆柱体积公式一节课中,教师要有目的让学生回顾平行四边形,三角形、梯形、圆几种平面图形面积的推导过程是怎样的?学生会想起通过割、补、平移、旋转等方法拼成学过的图形,那么今天我们要探究的是圆柱的体积,你们怎样来推导它的公式?这样学生很自然的想到一个新知识都是用旧知识来分解,从中找到新知识的内在模型. 在数学的各类应用题中都可以体验到模型思想.教师从生活中发现数学问题来分析会收到更好的效果.如平均数问题. 师:请汇报一下上几个月你们家中用电或用水的情况.(事先安排学生收集有关数据) 生1:我家八月份共用电280度,九月份共用电230度,十月用电198度. 生2:我家七月份共用水35吨,八月份共用水38吨,九月份共用水29吨. …… [教师选择一些数据填入空表中,形成表格(表略)] 师:你能根据上面提供的数据提出一些数学问题吗? ………… 师:今天我们是怎样求平均数的呢? 生:先求出总数,再除以总的份数,就能求出平均数. 平均数这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中,学生在整理数据,与评选量的大小中产生思维冲突,从而推进数学思考的有序进行.学生从具体的问题情境中抽出平均数这一数学问题的过程就是一次建模的过程.

(三)新知识的结论,就是建立数学模型. 加法,减法,乘法、除法之间的内在联系.各类应用题的解题规律,各类图形的周长与面积、体积的公式都是各种数学模型,学生有了这种模型思想才能应用它解释生活中的现实问题. 当学生见到求面积时,首先想到是什么图形,求这个图的其本条件有哪些? 当学生在生活到电影院看电影时,进场馆首先感受到人多少,与座位数间的大小.从中感悟到数感.

(四)解释与应用中体验模型思想的实用性. 用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题,让学生能体会到数学模型的实际应用价值,体验到所学知识的用途和益处,让学生体验实际应用带来的快乐.解决问题具体表现在两个方面:一是布置数学题作业,如基本题、变式题、拓展题等;

二是生活题作业,让学生在实际生活中应用数学. 如在学生掌握了速度、时间、路程之间关系后,先进行单项练习,然后出示这样的变式题:

1、汽车3小时行驶了270千米,5小时可行驶多少千米?

2、飞机的速度是每小时900千米,飞机早上11:00起飞,14:00到站,两站之间的距离是多少千米? 学生在掌握了速度乘时间等于路程这一模型后,进行变式练习,学生基本能正确解答,说明学生对基本数学模型已经掌握,并能够从3小时行驶了270千米中找到需要的速度,从11:00至14:00中找到所需时间.虽然两题叙述不同,但都可以运用同一个数学模型进行解答.掌握了数学模型,学生解答起数学问题来得心应手. 数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程,是数学能力和其他各种能力协同发展的过程.在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透,可以使学生感觉到利用数学建模的思想解决实际问题的妙处,进而对数学产生更大的兴趣.

二、数学函数思想的渗透 函数思想在小学阶段要以渗透为主.所谓渗透,就是有机地结合数学知识的教学,采用教者有意,学者无心的方式,通过逐步积累,让........