DOC《对课本一道例题的课后反思》

对课本一道例题的课后反思 做为一名教师,常做课后教学反思,会有意想不到的收获.

在教学中学习和积累,形成经验,变成独到,步向学者专家.而学会教学是反思教学的直接目的,教会学生学习是终极目的.教师需要从学生学会学习的角度去思考,最终实现"两个学会"的统一.课后反思作为五课活动的一个重要环节,在教师的教学中起着极为重要的作用.所以我们教师应该经常反思自己的课堂教学,从反思中获得感悟,从反思中得到提高和升华.下面是本人对《数学必修2》中《 4.2直线与圆的位置关系》例2的课后反思. . 例2:已知过点M(-3,-3)的直线L被圆所截得的弦长为 求直线L的方程. 在讲授本例题时,我按照教材的解法进行讲解的,过程如下: 解:将圆的方程写成标准形式得: 所以,圆心的坐标是O(0,-2)半径r=5,所以弦心距为: 即圆心到所求直线L的距离为:,又因为L过点M(-3,-3)所以可设直线L的方程为: 即,由点到直线的距离得圆心到直线的距离:d=,即得解得,k= 或k=2 所以直线有两条,它们的方程分别为: 或 在讲解本例题时,本人用课本介绍的方法给学生进行了讲解.但课后才发现,这种解法有点欠妥,如果在本题中把弦长改为8.然后按在课堂上讲授的思路进行解题,过程如下: 解:弦心距为 又因为L过点M(-3,-3)所以可设直线L的方程为 即 所以圆心到直线的距离为: 因此 即 解得 所以所求直线方程为: 这样得到过点M(-3,-3)弦长为8的直线有一条.而我们知道圆是中心对称图形,所以过圆内一点(不包括圆心)弦长相等的弦(直径除外)有两条,即直线也有两条,所以方程也应该有两个,但现在只求出了一条,说明在解题的时出现了问题,问题出在哪儿呢?通过分析解题过程,发现在设过M(-3,-3)点的直线方程时,只考虑了斜率存在的情况,未考虑斜率不存在时的情况,而当斜率不存在时,直线方程为: 代入圆的方程得 或说明直线与圆的交点分别为A(-3,2),B(-3,-6), 所以弦长 . 这说明也是所求直线,而课本上例题的解法没有分析斜率不存在的情况,因为课本上的例题恰好是斜率都存在的两条直线.为避免出现类似问题,我给出了以下求解这种直线方程的步骤:

1、先分析斜率不存在时的直线方程是否满足.

2、然后再求斜率存在时的直线方程. 综合1,2.写出满足要求的直线方程.