DOC《2016年重庆一中高考数学适应性试卷（理科）》

2016年重庆一中高考数学适应性试卷(理科)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={x|y=ln(1x)},B={y|y=e1x},则A∩B=( ) A.(∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D.? 2.在等比数列{an}中,a1=27,a4=a3a5,则a6=( ) A. B. C. D. 3.复数z=(其中i为虚数单位),则下列说法中正确的是( ) A.在复平面内复数z对应的点在第一象限 B.复数z的共轭复数= C.若复数z1=z+b(b∈R)为纯虚数,则b= D.复数z的模|z|= 4.设双曲线=1(b>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则其离心率为( ) A. B. C. D. 5.如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的ABC恰有一个,那么k的取值为( ) A. B.0(n1)(423n), {n(422n)}为递增数列,则n=1为最小,且为2. 即有t≤4. 故选:B.

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.在x(1+)6的展开式中,含x3项系数是

15 .(用数字作答) 【考点】二项式系数的性质. 【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为2,即可求解含x3的项的系数 【解答】解:(1+)6展开式的通项为Tr+1=C6r()r=C6r, 令r=4得含x2的项的系数是C64=15, ∴在x(1+)6的展开式中,含x3项系数是:15. 故答案为:15 14.已知实数x,y满足,则的取值范围是 [,+∞) . 【考点】简单线性规划. 【分析】由约束条件作出可行域,利用的几何意义,即可行域内的动点与定点(0,1)连线的斜率得答案. 【解答】解:由约束条件作出可行域如图, 由可得A(,), 则的几何意义是可行域内的点与P(0,1)连线的斜率,可知:KPA==. 则的取值范围是[,+∞). 故答案为:[,+∞). 15.如图,对大于等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的"分裂",如23的"分裂"中最大的数是5,34的"分裂"中最大的数是29,那么20163的"分裂"中最大的数是 20162+2015 .(写出算式即可) 【考点】归纳推理. 【分析】根据所给的数据,不难发现:在m3中,所分解的最大数是m2+m1.根据发现的规律可求. 【解答】解:在23(m为奇数)的"分拆"的最大数是5=22+21, 在33(m为奇数)的"分拆"的最大数是11=32+31, 在43(m为奇数)的"分拆"的最大数是19=42+41, … 由此归纳可得:在m3(m为奇数)的"分拆"的最大数是m2+m1, 20163"分裂"中最大的数是20162+2015. 故答案为:20162+2015 16.已知平面向量,,

满足||=1, ?=2, ?=3,||=,则?的最小值为

5 . 【考点】平面向量数量积的运算. 【分析】设出三个向量的坐标,根据数量积关系得出的横坐标,根据||=得出的纵坐标的关系,代入数量积公式,利用二次函数性质得出最小值. 【解答】解:设=(1,0),=(x1,y1),=(x2,y2), ∴=x1=2, =x2=3,即=(2,y1),=(3,y2), ∴=(1,y1y2). ∵||=,∴(y1y2)2=4,∴y1=y2±2. ∴=6+y1y2=6+y2(y2±2)=y22±2y2+6=(y2±1)2+5≥5, 故答案为:5.

三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,0