DOC《安徽省安庆市五校联盟2019届高三数学下学期开学考试试卷 ...》

(Ⅱ)从中国高中生的学生中以"是否恋家"为标准采用分层抽样的方法,随机抽取了5人,再从这5人中随机抽取2人.若所选2名学生中的"恋家"人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望. 附:,其中n=a+b+c+d. P(k2≥k0) 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 10.828 20.(本小题满分12分) 设为坐标原点,动点在椭圆上,过作轴的垂线,垂足为,点满足. (Ⅰ)求点的轨迹方程;

(Ⅱ)过(1,0)的直线与点的轨迹交于、两点,过(1,0)作与垂直的直线与点的轨迹交于、两点,求证:为定值. 21.(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)讨论函数的单调性;

(Ⅱ)若恒成立,求实数的最大值. 22.(本小题满分10分) 等比数列的各项均为正数,且,. (Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,求数列的前项和.