DOC《北仑区2016年初中毕业生学业考试第一次模拟数学参考答案》

北仑区2016年初中毕业生学业考试第一次模拟数学参考答案

一、选择题(每小题4分,共48分) 题号

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11 12 答案 A C D B A B C B D B A C

二、填空题(每小题4分,共24分) 题号

13 14

15 16

17 18 答案

1

三、解答题(本题有8小题,共78分) 19.

解: 原式=3分= 6分20. 解: 过点C作于点D 由题意得, ∵在RtACD中,,

∴CD=AC==400*=200(m)2分AD= AC==400*=200(m)4分 ∵在RtBCD中, tanB= ∴BD===200 (m)6分∴AB=AD+BD= m 答:地面上A,B两点间的距离为 m 8分21. 解: (1)200÷40%=500(名) 答:此次共调查了500名学生.2分(2)C等级人数为500-100-200-60=140(名) 补全条形统计图如图:4分 扇形统计图中"A"部分所对应的圆心角的度数为:6分(3)8000*=4800(人) 答:测试成绩在良好以上(含良好)的人数有4800人.8分22. 解:(1)他选择"一分钟跳绳"项目的概率=4分(2)记"50米跑"项目为A,"一分钟跳绳"项目为B,"篮球运球投篮"项目为C. AB AC BC AB AB,AB AB,AC AB,BC AC AC,AB AC,AC AC,BC BC BC,AB BC,AC BC,BC 7分 ∴小红和小慧选择的两个项目完全相同的概率是P=10分23. 解: (1)证明:∵ABC是等边三角形 ∴AC=BC 由折叠知 AC=AD,BC=BD ∴AC=AD=BC=BD ∴四边形DBCA是菱形 3分(2)∵ABC是等边三角形 ∴AB=BC,∠ABC=∠C=60° 又∵BE=CF ∴ABE≌BCF 4分∴∠AEB=∠BFC ∵四边形DBCA是菱形 ∴DA∥BC,DB∥AC, ∠BDA=∠C=60° ∴∠HAD=∠AEB, ∠DBG=∠BFC ∴∠HAD=∠DBG 又∵DA=DB,BG=AH ∴DBG≌DAH ∴DG=DH, ∠BDG=∠ADH ∴∠HDG=∠ADH+∠GDA=∠BDG+∠GDA=∠BDA=60° 又∵DA=DB,DG=DH ∴ ∴DBA∽DGH 8分∴∵∴∴10分24.解:(1)点D的横坐标、纵坐标的实际意义:当产量为140时,该产品每千克生产成本与销售价相等,都为40元.2分(2)设线段CD所表示的与之间的函数表达式为 ∵点(0,124),(140,40)在函数的图象上 ∴ 解得 ∴与之间的函数表达式为(0≤≤140) 5分(3)设线段AB所表示的与之间的函数表达式为 ∵点(0,60),(100,40)在函数的图象上 ∴ 解得 ∴与之间的函数表达式为(0≤≤100)7分 设产量为时,获得的利润为W元当0≤≤100时,W=[]= ∴当时,W的值最大,最大值为2560元. 当100≤≤140时,W=[]= 由知,当≥70时,W随的增大而减小 ∴当=100时,W的值最大,最大值为2400元.9分∵2560>2400 ∴当该产品的质量为80时,获得的利润最大,最大利润为2560元. 10分25.解:⑴证明:∵DE是线段AC的垂直平分线 ∴EA=EC,即EAC是等腰三角形 ∴∠EAC=∠C ∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C ∵∠B=2∠C ∴∠AEB=∠B,即EAB是等腰三角形 ∴AE是ABC的一条特异线 3分⑵①当BD是特异线 若∠A=∠ADB=,∠ABD= 等腰BCD中,∠C=∠CBD=ABC= 若∠ABD=∠ADB= 等腰BCD中,∠C=∠CBD= ∴∠ABC= 若∠A=∠DBA= 则等腰BCD中,∠CDB=∠C=∠CBD= ∴∠ABC=(舍去) ②当AD是特异线,等腰ACD中,设∠C=∠CAD= ∴等腰ABD中,∠BAD=∠ADB= ∴∠BAC=, ∴∠ABC= 经检验其他分割均不合题意 ∴∠ABC=,或 8分 ⑶如图1中,设顶角∠A=,则,,

即顶角∠A= 此时BCD∽ABC,,

, 解得特异线BD= 如图2中,,

,即顶角∠A=12分26. 解:(1)∵点A(5,8)在直线=+m上∴8=5+m,解得m=3 1分∴=+3 当=0时,=3 ∴B(0,3) 设该二次函数的表达式为=+ ∵点A(5,8),B(0,3)在二次函数的图象上 ∴ 解得 ∴该二次函数的表达式为=-1=3分(2)①∵PE⊥轴 ∴点P与点E的横坐标相同 ∵点E在二次函数的图象上 ∴E(,) ∵点P(,)在线段AB上∴P(,) ∴=(+3) ∴与之间的函数关系式为=6分 自变量的取值范围为0