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????? 基于粒度熵的SDG故障推理方法# 张静,刘艳红,谢刚**|1|张静|ZHANG Jing|太原理工大学信息工程学院,太原(030024)|College of Information Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan(030024)|张静(1986-4-8),女,硕士研究生,主要研究方向:智能控制,故障诊断|山西省太原市迎泽西大街79号太原理工大学迎西校区(3250信箱)|030024|zhangjing0403@163.

com|18734865368|13133019926|2|刘艳红|LIU Yanhong|太原理工大学信息工程学院,太原(030024)|College of Information Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan(030024)|||||||3|谢刚|XIE Gang|太原理工大学信息工程学院,太原(030024)|College of Information Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan(030024)||||||基于粒度熵的SDG故障推理方法|Granularity Entropy-based SDG Fault Reasoning Method|国家自然科学基金(60975032) 太原理工大学信息工程学院,太原(030024) 摘要:针对纯定性SDG故障诊断方法忽略了SDG图中节点之间的影响程度不同所导致的诊断分辨率低的问题,提出了在纯定性SDG推理的基础上用粒度熵的知识加入节点间相互影响关系的定量信息的新方法,可对多个潜在故障源划分优先级,从而提高SDG故障诊断的分辨率.本方法中节点间的影响关系值可由故障诊断决策表中的属性状态值经计算得到,避免了以往模糊SDG故障诊断方法中隶属函数和影响规则表参数State较难获取的缺点. 关键词: 粒度熵;

SDG;

故障推理????? 中图分类号:TP18,TP206 Granularity Entropy-based SDG Fault Reasoning Method ZHANG Jing, LIU Yanhong, XIE Gang (College of Information Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan(030024)) Abstract: The fault diagnosis method based on qualitative SDG deep knowledge model has better completeness, but lower resolution. Because it ignores the fact that the effect is different between different nodes in a SDG graph. To solve this problem, a method which added the quantitative information of the effect between nodes into the qualitative SDG reasoning by granularity entropy was proposed, according to which the priority could be given to the multi-potential fault origin and the resolution could be improved. In this method, the value of the effect can be obtained by calculation of attribute state values in fault diagnosis decision table. The shortcoming of the previous fuzzy SDG fault diagnosis method can be avoided.????? Key words: granularity entropy;

SDG;

fault reasoning

0 引言 故障诊断方法包括基于定量模型(Quantitative Model-based)、基于定性模型(Qualitative Model-based)和基于历史数据(Process History-based)等三类.符号有向图(SDG:Signed Directed Graph)是一种重要的定性模型,是一种比较完备的揭示系统潜在危险性以及故障在系统中传播途径的有效方法,近年来在工业领域中的危险识别、安全评价及故障诊断等应用领域取得了重大进展.然而在实际应用中发现,由于纯定性的SDG推理方法忽略了SDG图中节点之间影响程度的不同,从而导致故障诊断分辨率低的问题.为了克服其不足,与其他方法的结合是目前研究的一个热点.例如Vedam[1]提出SDG与主元分析相结合的方法,Kramer M A[2]运用SDG模型建立推理规则,再由专家系统来解决基于SDG 的故障诊断问题,Yu C C[3],Wang X Z[4],Tarifa E E[5]等,通过隶属函数将支路的稳态增益引入定性的SDG模型中,根据支路的相容度确定故障的可能性.国内在控制领域,许多人研究了基于SDG的故障诊断方法[6-9].但由于以往加入定量信息时存在计算复杂、隶属函数及影响规则表参数State较难获取等缺点,故本文将粒度熵的知识引入到纯定性的SDG推理中,加入了反应节点之间影响关系的定量信息.可对多个潜在故障源划分优先级,从而提高SDG故障诊断的分辨率,且该方法计算比较简单.

1 基于SDG的故障诊断方法 1.1 SDG的基本概念 SDG,也即所谓的符号有向图(signed directed graph)是一种由节点(nodes)和节点之间有方向的连线构成的网络图,这些连线又称为支路(branches).SDG中所有节点在相同时刻状态观测值的集合称为一个瞬时样本(pattern).网络图中节点表示系统的物理变量(如温度、压力、液位、流量等)、操作变量(阀门)等,它们可以取

0 三种状态中的一种,如果取 + 表示该变量已经超过了允许的上限,如果取 - 表示变量已经超过了允许的下限,如果取

0 则表示变量处于正常范围.支路表示节点之间的定性影响关系,箭头上游节点称为原因节点,下游节点称为后果节点.如果原因节点的增加(减少)影响到后果节点也增加(减少),则支路影响称为增量影响,用 + 表示,在SDG图中用实线箭头相连.若相邻节点的影响使后果节点取与原因节点相反的符号,则称为减量影响,用 - 表示,在SDG图中用虚线箭头相连. SDG模型能够定性地表达各节点的值如果偏离了正常值,相应于所有的样本,这些偏差将会在系统中如何传播的所有可能的路径.对于一个瞬时样本,在SDG中可以搜索到已经发生偏离的节点及支路传播路径.这种路径由方向一致,且已经产生影响的若干支路形成的通路构成,称为相容通路(consistent path)[10].故障信息只有通过相容通路才能进行传播,在研究故障诊断的问题中,只有有效节点和相容通路才描述了故障的传递关系. 1.2 SDG故障诊断原理 SDG故障诊断方法是通过对系统结构和功能进行描述,建立起定性模型,对系统进行推理,预测系统的定性行为,通过与实际的系统行为比较,检测系统是否发生故障,并诊断系统的故障原因.在所建立的SDG模型中可观测节点越多,则系统状态越确定,推理结果也越可信.在进行故障诊断时,系统内部的节点状态除不可观测节点外,都是已知的[11]. SDG故障诊断技术的原理如下:当检测到某节点偏离正常值,偏离程度超过其阈值,则认为故障发生;

然后根据模型各节点的瞬时样本与反向推理通路中的节点偏差状态作对比,确定相容通路.相容通路的首节点被认为是故障源.

2 基于粒度熵的SDG故障诊断方法 2.1 粒度熵的概念 粒计算(Granular Computing)[12]是一种基于问题概念空间划分的新的智能计算理论和方法,主要模拟人类在解决和处理大量复杂信息问题时的智能.但由于人类能力有限,人类在解决大量复杂信息问题时,需要把这些复杂信息按其各自的特征和性能划分成若干较简单的信息块,以方便处理,即将原来 粗颗粒 的大对象分割成若干 细颗粒 的小对象进行研究,这样便可以使得研究简单化.在对复杂信息由粗到细的粒化过程中,如何度量知识对信息产生不同粗细划分时的分辨能力是粒计算研究的一个重要方面. 目前,很多学者对粒计算理论中如何度量知识的分辨能力已经进行了大量的研究,提出了很多度量理论[13-15].粒度熵便是其中一种度量方法,知识对信息划分越粗糙,则对应的粒度熵值就越小,反之,知识对信息划分的越细,则其对应的粒度熵值就越大. 定义2.1[16] 设U为一个论域, R为U上的一个等价关系,集合X是U上的一个关于知识R的一个划分,根据R的基本集合的描述来划分X可得到U/R(基本知识),等价类(基本知识颗粒)Xi∈U/R,即设R在U上导出的划分为U/R:U/R={X1,X2,X3,…,Xn},则基本知识X的粒度定义为 (1) 式中表示集合的基数. 命题1[16] 设R为知识库K=(U,R)中的知识,U/R={X1,X2,X3,…,Xn},则(2) 当G(U/R)=1/|U|,即U/R为相等关系,每一个Xi自成一个等价类时,粒度达到最小值.当G(U/R)=1,即U/R为论域关系时,粒度达到最大值.一般情况下,有1/|U|≤G(U/R)≤1,知识的粒度可以表示知识的分辨能力,当(u, v)∈Xi时,表示对象在Xi下不可分辨,属于同一个等价类(知识粒度),否则可分辨,属于不同的Xi等价类.因此G(U/R)也表示在U中的两个对象不可分辨的可能性大小,G(U/R)愈大,不可分辨的可能性愈大. 熵值也是知识颗粒的一种度量.知识的粒度越大,其对对象的划分越粗糙,则熵值越小;

知识的粒度越小,其对对象划分越细,则熵值越大.因此按照信息论中的信息熵来定义知识的粒度熵. 定义2.2[16] 设U/R={X1,X2,X3,…,Xn}是论域U上定义的知识,知识的粒度熵为 (3) 从上式可以看出,知识颗粒提供的信息是一个确定的数值,这就为定量化信息粒度提供了方便.不同的分类,对应不同的粒度熵.计算中对数log通常选取2为底,计算出的粒度 熵对应以比特(bit)为单位,也可以选取其它数为底,只是计算出的粒度熵所对应的单位有所不同. 定义2.3[16] 知识Q(U/IND(Q)={Y1,Y2,…, Ym})相对于知识P(U/IND(P)={X1,X2,…, Xn})的相对粒度熵I(Q/P)定义为 (4) 式中G(Yj/Xi)=|Yj∩Xi|/|Xi|,i=1,2,…, n;

j=1,2,…, m. 2.2 基于粒度熵的SDG故障诊断 2.2.1 基于粒度熵的SDG故障诊断方法的思想 目前已存在多种将定量信息引入到SDG故障诊断中的方法:运用暂态信息,即故障显现时间的方法[17];

将模糊概念引入SDG的方法[3-5];

将神经元网络与隶属函数相结合并引入SDG的方法[18].其中最常用的是引入模糊概念信息:包括以隶属函数、模糊矩阵两种方式引入.然而隶属函数的确定以及引入模糊矩阵时影响规则表参数State的确定都存在一定的难度,这就制约了此类方法的普及性和实用性. 针对这一问题,本文将粒度熵的概念引入到了纯定性........