DOC《放射化学基础习题答案》

其数量等于与8.38公斤UI的成放射性平衡时UX1的量,相当于2.77*107(单位.大约200天后,实际上所有的UX1都已转变成U11,其放射性(其中已对杂质Io作了修正)为5.76个单位.如果把这个数字乘以2.78,把UX1的放射性乘以2.96,则他们将直接与所发射的a粒子数目成正比.(答:3.37*105年) 解: : K为比例系数,为200天前的粒子数 为200天后的粒子数 因为200天里,全转变为, 所以= 10. 已知226Ra的半衰期为1620年,238U的半衰期为4.51*109年.试问在238U含量为40%的一吨沥青铀矿中226Ra的量应为多少?(答:0.136克) 解 设:该矿中有 x克11. 试确定在等于地球年龄(4.5*109年)的时期内由1.0公斤238U形成的铅的质量.(答:0.43公斤) 解: 238U的衰变经过了一个半衰期,残存至今分数f=2-1= ;

所以衰变的分数= 即0.5kg 假设衰变链不中断,产生x kg Pb206 ;

则12.某样品中,铀的含量可以这样测定,把样品溶在强HCl或HNO3中,再用ZrP2O6为沉淀剂,使所有的正四价离子沉淀为连二磷酸盐,然后过滤,干燥,并测定沉淀物的(-辐射.有关的核反应是: α β β (t1/2=4.51*109年) (t1/2=24.1天)t1/2=1.17分) 这些元素只有Th能成为连二磷酸盐而沉淀.在10分钟以后,238U和其子体达到放射平衡,并且所测得的就是234Pa的高能(-辐射.今在三次实验中,样品各为(1)8.08毫克铀,以重铀酸胺盐的形式存在,该盐已贮藏了好多年.(2)某一定量的工业产品其中放射平衡已受到了干扰.(3)与(2)是同一产品,且量也相同,只是用连二磷酸盐来沉淀要比(2)迟了18.1天.今用盖格计数器测得,每分钟的计数是(1)1030,(2)113,(3)414.问(a)所得的计数占样品中234Pa所发射的(射线的百分数是多少?(b)样品(2)和(3)中各含多少毫克的铀?(答: (a)17.2%,(b)6.70毫克) 解: (a)238U与234Th达到长期平衡 因为大,小 ,所以几年内衰变掉的238U少,仅为原238U的7*10-10 认为衰变前后238U量不变为8.08mg 234Th也与234Pa达到平衡,则234Pa的计数 (b) 样品(2)中 同理样品(3)中NTh=1.2030*108 ;

因为两样是同一产品,且铀量相同 所以样品(3)中在18.1天前也有个Th粒子 用多代子体衰变公式: (下标1为238U;

下标2为234Th) 样品(2)和(3)含U: 13.. 用探测仪器测量某放射性物质的放射性活度,测得结果如下: 时间(秒)计数率(秒-1)

200 1000

182 2000

162 3000

144 4000

133 试求该放射性物质的半衰期.(答:1.8小时) 解: 又 则计算得 t

1000 2000

3000 4000 (秒)

7350 6579

6330 6796 平均=6764秒=1.9小时

第三章 同位素交换反应 求双原子分子H2,HD,D2的转动特征温度之比和振动特征温度之比. 解:转动特征温度: 转动惯量 : 因为H和D有相同的核电荷数,所以可以认为H2;

D2;

HD有相同的核间距,即rHD=rH2=rD2 振动特征温度: 振动频率 折合质量 因为H和D有相同的核电荷数,所以所以可以认为振动力常数相同 2.计算同位素交换反应16O2+18O2 ( 216O18O在298.2K的平衡常数.假定各分子的核间距离相等;

各分子的核状态和电子运动状态相同;

各分子的振动特征温度均比298.2K大得多.已知Δ(0=0.029kT. 解:平衡常数 ;

平动配分函数: 平动的 转动的配分函数 又 转动的 振动配分函数 因为》T,所以《1,1 3. 已知在水溶液中,某一分子内的同位素交换反应的速度常数与温度有如下关系: ℃

0 10

20 30

40 50

60 k*105S-1 2.46 10.8 47.5

163 576

1850 5480 试求该反应的活化能. 解 阿累尼乌斯公式: 计算得: t1(℃)