DOC《注意：本试题共 七 道大题,满分150分,答题时间为3小时,...》

注意:本试题共 七 道大题,满分150分,答题时间为3小时,所有答案均应写在由考场发给的专用答题纸上,答在其它地方为无效.

一、(10分) 某公司从中心制造地点向分别位于城区北、东、南、西方向的分配点运送材料.该公司有26辆卡车,用于从制造地点向分配点运送材料.其中有9辆每辆能装5吨的大型卡车,12辆每辆能装2吨的中型卡车和5辆每辆能装1吨的小型卡车.北、东、南、西四个点分别需要材料

14、

10、

20、8吨.每辆卡车向各分配点送材料一次的费用如下表所示,建立运送材料总费用最小的线性规划模型,不求解. (单位:元) 北东南西大80

63 92

75 中50

60 55

42 小20

15 38

22

二、(32分)某工厂在计划期内安排Ⅰ、Ⅱ两种产品,生产单位产品所需设备A、B、C台时如表所示.该工厂每生产一单位产品Ⅰ可获利50元,每生产一单位产品Ⅱ可获利100元,问工厂应分别生产多少产品Ⅰ和产品Ⅱ,才能使工厂获利最多? Ⅰ Ⅱ 资源限量 设备A

1 1 300台时 设备B

2 1 400台时 设备C

0 1

250 台时 设Ⅰ、Ⅱ产品的产量分别为x

1、x2,利用单纯形法求解的最优表如下: CJ

50 100

0 0

0 CB XB 解X1 X2 X3 X4 X5

50 X1

50 1

0 1

0 -1

0 X4

50 0

0 -2

1 1

100 X2

250 0

1 0

0 1 检验行

27500 0

0 50

0 50 试求以下问题:

1、假如该工厂除了在设备台时上对该厂的生产有限制外,还有电力供应上的限制.最高供应电量为5000度,而生产一个产品Ⅰ需要用电10度,而生产一个产品Ⅱ需要用电30度.试分析此时该厂获得最大利润的生产计划?(18分)

2、试求原计划不变时,产品Ι获利范围以及设备A资源台时拥有量范围. (8分)

3、各种设备台时的影子利润为多少?(6分)

三、(20分)某玩具公司分别生产三种新型玩具A、B、C,每月可供量分别为

1000、

2000、3000件,他们分别被送到甲、乙、丙三个百货商店销售.已知每月百货商店各类玩具预期销售均为1500件,由于经营方面原因,各商店销售不同玩具的盈利额不同见下表.又知丙百货商店要求至少供应C玩具1000件,而拒绝A玩具.求满足上述条件下使总盈利额为最大的供销分配方案. 甲乙丙可供量 A

5 4 -

1000 B

16 8

9 2000 C

12 10

11 3000

四、(20分)有

1、

2、

3、

4、5五项工作,分配给甲、乙、丙、丁四个人完成,每个人完成获得的利润如下:

1 2

3 4

5 甲12

9 8

15 17 乙20

18 13

25 12 丙24

10 18

26 13 丁13

18 10

19 16 每人只能完成一项工作,工作3必须完成,如何指派使总的利润最大?

五、(24分)某厂根据市场预测,确认今后3个月该厂的一种主要产品每月的需求量d分别为3,2,3万件.已知每月生产固定费用b为2千元,但若当月不生产则为0;

产品成本c为1千元/万件,贮存费用h为0.2千元/万件/月.最大存贮能力w为4万件.若第1月初无库存产品,第3月末也不留库存,则该厂怎样安排生产,才能使今后3个月的总费用最少?

六、(20分)求下图的最小费用最大流.图中弧上数字表示(bij,cij)

七、(24分)某机车车辆厂正在筹建喷漆车间,现有两种方案可供选择.方案一:建两个手工喷漆车间,每节车厢喷漆时间需5小时,每小时总成本70美元;

方案二:建一个自动喷漆车间,每节车厢喷漆时间需3小时,每小时总成本100美元.假设喷漆时间服从负指数分布,每个车间每次只能喷1节车厢,需喷漆的车厢以平均6小时1节的间隔随机到达.若每节车厢的空闲(等待)时间损失时每个小时100美元,请比较两种方案作出选择. 附:M/M/C系统指标计算公式