DOC《第8章》

图8.5(b)所示为并联接法,其输出电容C′为单片电容C的n倍,即C′=nC,输出电荷量Q′是单片电荷量Q的n倍,,

即Q′=nQ,输出电压U′与单片电压U相等,即U′=U. 在以上两种连接方式中,串联接法输出电压高,本身电容小,适用于以电压为输出量及测量电路输入阻抗很高的场合;

并联接法输出电荷大,本身电容大,因此时间常数也大,适用于测量缓变信号,并以电荷量作为输出的场合. 压电元件在压电传感器中,必须有一定的预应力,这样可以保证在作用力变化时,压电片始终受到压力,同时也保证了压电片的输出与作用力的线性关系. 图8.5 压电元件的串联和并联接法 8.3.2 压电式传感器的等效电路 当压电传感器的压电元件受到外力作用时,就会在受力纵向或横向表面上出现电荷.在一个极板上聚集正电荷,另一个极板上聚集负电荷.因此压电传感器可以看成是一个电荷发生器,同时它也是一个电容器.所以可以把压电传感器等效为一个与电容相并联的电荷源,等效电路如图8.6(a)所示.电容器上的电压U、电荷q与电容Ca三者之间的关系为:.同时,压电传感器也可以等效为一个电压源和一个电容相串联的等效电路,如图8.4(b)所示.其中Ra为压电元件的漏电阻. 图8.6 压电传感器的等效电路 工作时,压电元件与二次仪表配合使用,必定与测量电路相连接,这就要考虑连接电缆电容Cc、放大器的输入电阻Ri和输入电容Ci.如图8.7所示为压电传感器测试系统完整的等效电路. 图8.7 压电传感器的实际等效电路 8.3.3 压电式传感器的测量电路 压电传感器的内阻抗很高,而输出信号却很微弱,因此一般不能直接显示和记录. 压电传感器要求测量电路的前级输入端要有足够高的阻抗,以防止电荷迅速泄漏而使测量误差减小.压电传感器的前置放大器有两个作用:一是把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出;

二是把传感器的微弱信号进行放大.压电传感器的输出可以是电压信号,也可以是电荷信号,所以前置放大器也有两种形式:电压放大器和电荷放大器. 1.电压放大器(阻抗变换器) 如图8.8(a)、(b)所示分别是电压放大器电路原理图及其等效电路. 图8.8 电压放大器电路原理及其等效电路图 在图8.8(b)所示电路中,电阻R=RaRi/(Ra+Ri),电容C=Ca+Cc+Ci,而ua=q/Ca,若压电元件受正弦力f=Fmsinωt的作用,则其电压为 (8.3) 式中,Um为压电元件输出电压的幅值,Um=dFm/Ca;

d为压电系数. 由此可得放大器输入端电压Ui,其复数形式为 (8.4) Ui的幅值Uim为(8.5) 输入电压与作用力之间的相位差为 (8.6) 在理想情况下,传感器的Ra值与前置放大器输入电阻Ri都为无限大,即?(Ca+Cc+Ci)R>

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1,那么由式(8.5)可知,理想情况下输入电压的幅值Uim为(8.7) 式(8.7)表明:前置放大器输入电压Uim与频率无关.一般认为?/?0>

3时就可以认为Uim与?无关.?0表示测量电路时间常数的倒数,即?0=1/[R(Ca+Cc+Ci)].这表明压电传感器有很好的高频响应性能,但是当作用于压电元件的力为静态力(?=0)时,则前置放大器的输入电压为0,因为电荷会通过放大器输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉,所以压电传感器不能用于静态力测量. 当??R2(Ca+Cc+Ci)>

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1时,放大器输入电压Uim如式(8.7)所示.式中,Cc为连接电缆电容,当电缆长度改变时,Cc也将改变,因而Uim也随之改变.因此,压电传感器与前置放大器之间的连接电缆不能随意更换,否则将引入测量误差. 2.电荷放大器 电荷放大器常作为压电传感器的输入电路,由一个反馈电容Cf和高增益运算放大器构成,当略去Ra和Ri并联电阻后,电荷放大器可用如图8.7所示电路表示其等效电路,图中A为运算放大器增益.由于运算放大器输入阻抗极高,放大器输入端几乎没有电流,其输出电压Uo为(8.8) 式中,Uo为放大器输出电压;