DOC《2017届高三理科数学达标测试（下）0403》

2017届高三理科数学达标测试(下)0403 第I卷(选择题 共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.

在每小题给出的四个选项中. 只有一项符合要求 1.已知则 A. B. C.(0,+∞) D. 2.已知分别是定义在上的偶函数和奇函数,且则 A.-3 B.-1 C.1 D.

3 3.等比数列的各项均为正数,且则 A. B. C. D. 4.某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p:第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为 A. B. C. D. 5.直线与抛物线围成的图形的面积等于 A. B.2 C. D. 6.已知,则A. B. C. D. 7.在四边形中,则四边形的面积为 A. B. C.5 D.

10 8.设等差数列的公差为若数列为递减数列,则A. B. C. D. 9.若函数的部分图象如图,则A.5 B.4 C.3 D.2 10.已知是单位向量.若向量满足 则的取值范围是 A. B. C. D. 11.己知函数 ,使,则的最小值为 A. B. C. D. 12.若定义在R上的函数满足则不等式(其中e是自然对数的底数)的解集为 A.B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-24题为选考题,考生根据要求作答

二、填空题,本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.己知若若则 14.函数的图象向右平移个单位后,与函数的图象重合,则15.数列的前项和为,已知则 16.设过曲线(e为自然数的底数)上任意一点处的切线为.总存在过曲线上一点处的切线,使得,则实数的取值范围是 [来源:学_科_网]

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知是直角的斜边上一点, (I)若,求B的大小: (Ⅱ)若求的长. 18.(本小题满分12分) 设,其中 (I)求函数的值域;

(II)若在区间上为增函数,求的最大值, 19.(本小题满分12分) 已知数列满足且),且[来源:学科网] 成等差数列. (1)求的值和的通项公式;

(Ⅱ)设求数列的前项和. 20.(本小题满分12分) 已知函数 (1)若曲线在处的切线与直线垂直,求实数的值;

(Ⅱ)若,使得成立,求实数的取值范围. 21.(本小题满分12分) 已知函数有极值点,其中为自然对数的底数, (1)求实数的取值范围;

[来源:学|科|网] (Ⅱ)若,求证:,都有 请考生在第

22、23两题中任选一题作答,并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑,按所涂题号进行评分,不涂,多涂均按所答第一题评分,多答按所答第一题评分. 23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知关于的不等式,其解集为 (I)求的值 (Ⅱ)若均为正实数,且满足,求的最小值. 参考答案

一、选择题: 题号

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11 12 答案 A C D D C A C C B A D A

二、填空题: 13. 14. 15.

198 16. 17.解:(Ⅰ)在中,由正弦定理得因为,所以 又 所以…3分 于是 所以 ( Ⅱ)设则 于是…9分 在中,由余弦定理,得得故…12分18.解:(I) 因,所以函数的值域为…………………6分(II)因在每个闭区间上为增函数,故在每个闭区间上为增函数. 依题意知 对某个成立,此时必有,于是,解得,故的最大值为 12分. 19.(I)解:由已知,有即 所以又因为,故由,得[来源:学科网] 当时, 当时, 所以,的通项公式为…6分(II)解:由(1)得.设的前项和为,则 上述两式相减,得 整理得 所以,数列的前项和为…12分20:解:(I)依题意, 故解得 (II)依题意,使得成立, 即函数在上的最小值 当 即时,令令的单调增区间为,单调减区间为 当即时,恒成立, 的单调增区间为…6分 ①当,即时,在上单调递减, ②当即时,在上单调递增, ③当,即时, 此时不存在.使成立. 综上可得所求的范围…12分21.解:(I),由题意可得存在正的变号零点 令则有正根,即与有交点, 令得 在单调递增,在上单调递减 故时, 又在上恒成立 所以当时,存在正根即有正零点 当时,当时, 所以 函数有极值点, 所以实数的取值范围是…5分(II)由(Ⅰ)知时,函数有极值点且 ,因为,所以 由(1)知在(0,2)单调递增,且得 因为 当时, 当时, 都有①8分 因为所以令 故由时, 在上恒成立即在上单调递减,[来源:学§科§网Z§X§X§K] 又 在时恒成立,所以 10分又,所以,即 所以③ 综合①②③若 都有…12分23.解:(I)不等式可化为 即…2分 ∵其解集为…5分(Ⅱ) 由( I)知 ∴当且仅当时,取最小值为…10分 附件1:律师事务所反盗版维权声明 附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看) 学校名录参见:http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060