DOC《南阳师院课程（课时）教学计划》

1、确定包括最优点的实验范围,一般由经验确定;

2、确定指标:确定评定实验结果好坏的标准,建立指标函数(目标函数):指标―y,因素―x;

3、确定实验方法:均分(分批)、对分、0.

618、分数法. 3.2.1 均分法与对分法

1、均分法(最古老、传统) 教学内容批注 如做n次实验,即将实验因素的经验取值范围分成 n+1份,在各分点上做实验 详见教材:公式(1―1) Xi= a +(b-a)i /(n+1) , i=

1、

2、......n;

如同一时间做此n个实验又称分批实验法. 优点:适用于多数情况(单调函数和单峰函数等均适用)简单,因素的取值放在经验范围的等分点上;

可同时安排(分批实验法)或顺序安排. 缺点:实验次数多,代价大.

2、对分法 每次实验点取因素经验范围的中点,即公式(1-2). 优点:每次可去掉实验因素取值范围的一半,去点方便,效率最高. 缺点:有条件限制,仅适用于下次实验方向可确定,即预先已经了解所考察因素对指标的影响规律,能够从一个实验结果直接判断出该因素的值是否取大的情况. 3.2.2 分数法(或菲波那契数列法) 0.618法在单峰函数优化中的另一形式――逆向应用 适用条件:也适用于单峰函数的寻优,与0.618法不同处:要求预先给出实验总次数. 1)实验点(即因素的各水平取值)能取整数时;

2)条件限制只能做几次实验时;

3)实验范围(即因素的各水平取值范围)是不连续点或间隔不等的点时;

4)实验点只能取某些特定值时.用分数法更有利、方便. 分数法第一种情况实验安排列表四步骤: 教学内容批注

1、将可能的实验总次序m各数值(即

1、

2、

3、...... m)与相对应的实验范围各个取值(即因素的各水平)一一对应列于表中;

2、挑出这m个序列数中的菲波那契数列值Fn ,即

1、

2、

3、

5、

8、

13、21......,一一对应列于表中的 Fn数列 一行;

(关键)

3、找出Fn数列值中相应的n的取值,对应记在Fn数列取值一行上面,即F

1、F

2、F

3、F

4、F

5、F

6、F7......;

4、注意实验次序点与相应的实验取值一一对应. 3.2 多因素正交实验设计

1、从好点出发法 特点:对某一因素进行实验选择最佳点时,另一因素都固定在上次实验结果的好点上(除第一次外).

2、平行线法 特点:两个因素中有一个不易改变时宜采用. 多因素实验存在的问题: (1)全面实验次数与实际可行的实验次数之间矛盾―正交实验设计法 (2)实际所做的少数实验与全面掌握内在规律的要求之间的矛盾―直观分析法 3.3 正交实验设计 多因素实验:实验中需考虑多个因素,每个因素又有多个水平的实验. 正交实验设计:利用事先制好的特殊数学表格――正交表安排多因素实验,并进行数据分析的方法. 教学内容批注 挑选出少量具有代表性的实验数,实验后经简单表格运算,分清各因素在实验中的主次作用并找出较好的运行方案,得到正确分析结果. 优点:简单易行,计算表格化,科学地解决了多因素实验存在的两个矛盾. 1)、水平:因素变化的各种状态.某个因素在实验中需要考察它的几种状态,就称它几水平因素. 2)、正交实验设计数学原理;

3)、正交表:正交实验法中合理安排多因素实验,并对数据进行统计分析的一种特殊数学表格. 4)、正交表的两个特点;

常用正交实验表见附录、 5)、正交实验表符号含义: a、各因素的水平数相同,如上例 L――正交表符号;