DOC《一、选择题：》

③""是"直线与直线相互垂直"的充要条件;

④函数的最小值为 其中假命题的为 (将你认为是假命题的序号都填上) 14.

三、解答题: 15.(本小题满分12分) 已知且,设命题 指数函数在上为减函数,命题 不等式的解集为.若为假,为真,求的取值范围. 15.(本小题满分12分) 解:当是真命题时, 函数在上为减函数 , ∴当是真命题时,3分 当是真命题时, ∵不等式的解集为, ∴当时,恒成立. ∴,∴ ∴当是真命题时,6分 由题设,若和有且只有一个是真命题,则(1)是真命题是假命题, ∴∴…………9分或(2)是真命题是假命题, ∴ ………11分 ∴综上所述, 的取值范围是 ………………12分

16、已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的倍,其上一点到右焦点的最短距离为 (1)求椭圆的标准方程;

(2)若直线交椭圆于两点,当时求直线的方程.

16、解:(1)由题可知: 所以椭圆方程为 (2)由设,则 所以直线的方程为: 17.(本小题满分12分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料: 日期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日 昼夜温差x(°c)

10 11

13 12

8 6 就诊人数y(人)

22 25

29 26

16 12 该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验. (1)若选取的是1月与6月两组数据,请根据2至5月份的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 (2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想? (参考公式:) 17.解:(1)由数据求得 ……2分 由公式求得 5分 再由 所以关于的线性回归方程为 ……8分(2) 当 同样,当, 所以,该小组所得线性回归方程是理想的.12分18.袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;

蓝色卡片两张,标号分别为1,2. (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;

(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率. 18.. 解:(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种:红1红2,红1红3,红1蓝1,红1蓝2,红2红3,红2蓝1,红2蓝2,红3蓝1,红3蓝2,蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况,故所求的概率为……6分(II)加入一张标号为0的绿色卡片后,从六张卡片中任取两张,除上面的10种情况外,多出5种情况:红1绿0,红2绿0,红3绿0,蓝1绿0,蓝2绿0,即共有15种情况,其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况,所以概率为.………12分19.(本题满分10分) 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击水平进行了测试,两人在相同条件下各射击命中的环数如下 甲:9,8,6,8,6,5,8,9,7,4. 乙:9,5,7,8,7,6,8,6,7,7. (Ⅰ) 分别计算甲、乙两人射击命中环数平均数、方差;

(Ⅱ)比较两人的成绩,然后决定选择哪一个人参赛. 19. 解:(1)2分 4分 ……6分………8分(2)由(1)可知,甲乙两人平均成绩一样,乙的方差小于甲的方差,说明乙的成绩更稳定;

应该选乙参加比赛.10分20.(本小题满分16分) 如图,椭圆与椭圆中心在原点,焦点均在轴上,且离心率相同.椭圆的长轴长为,且椭圆的左准线被椭圆截得的线段长为,已知点是椭圆上的一个动点. ⑴求椭圆与椭圆的方程;